怎麼化簡平方根

本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如何化簡平方根：化簡完全平方數的平方根、通過因數法化簡平方根、其它化簡平方根的策略、瞭解術語

化簡平方根並不像看起來那麼難。要想化簡平方根，你只需要直到如何分解該數字，並找出其中包含的完全平方數就可以了。只要你記住一些常見的完全平方數，並知道如何分解一個數字，你就可以用自己的方式來化簡平方根。繼續閲讀本文的指南，以瞭解如何在各種情況下迅速化簡。第一部分：化簡完全平方數的平方根

第1步：背誦一些完全平方數和它們的平方根。

將一個數平方，或者將它自身相乘，你就可以得到一個完全平方數。舉例來説， 25是一個完全平方數，因為5×5或52等於25 。至少得記住1到10的完全平方數，那樣可以幫助你識別並迅速化簡完全平方根。以下是1到10的完全平方數：

12 = 1

22 = 4

32 = 9

42 = 16

52 = 25

62 = 36

72 = 49

82 = 64

92 = 81

102 = 100

第2步：找出一個完全平方數的平方根。

如果你根號下看到一個完全平方數，你只需要去掉根號（ √ ），並寫下完全平方數的平方根。如果你已經記住了，那麼就大功告成了。如果數目太大，你不知道，且該數是一個完全平方數，只要嘗試用計算器對一個差不多的整數進行平方，你就會很快得到答案。例如，如果你看到根號下面是25，那麼你就知道答案是5，因為25是一個完全平方數。

第二部分：通過因數法化簡平方根

第1步：如果該數字是偶數，除以2。

尋找一個數的因數意味着尋找一切可以通過相乘得到該數字的數字，它可以幫助你化簡平方根。如果該數字是偶數，那麼你可以做的第一件事就是除以2。在這個例子中， √98變成√(2x49)，因為98除以2為49。如果你的數字不能被2整除，嘗試3，4，5，依此類推，直到你得到一個因數。

第2步：通過尋找因數來找到該數的完全平方數因數。

看看你是否可以繼續將它分解為因數的乘積。 2是素數，只能被1和它本身整除，所以你不能找到另一個因數。不過對於49，仍然存在其他因數，49可以細分為7×7，它正好是一個完全平方數。所以，你可以將√（2x49）分解為√（2x7x7），或√[2(72)]，這意味着我們找到了期待的完全平方數。

第3步：化簡平方根。

因為√98=√[2(72)]，所以你可以把一個7拿到根號外，將其化簡為√98 = 7√2。你可以認為這是“非平方”的一個數，如果你能將一個數拿到根號外。所以，√49，或者是√(7 x 7)，當你將它拿出根號之後它就變成7。如果你從根號外把7拿到裏面，那麼它就會被平方，變為49。因此，√98 = 7√2。

因此，對√[2(72)]，√72變成位於√左側的7，以及根號裏面的2。

第三部分：其它化簡平方根的策略

第1步：如果你沒有得到一個完全平方數，你需要繼續將該數分解。

如果問題是√48，你不斷地分解，直到你發現，2可以從48中分解出四次，這意味着你可以從根號裏面將22“拉出來”，得到4，根號裏面留下3。下面是具體的操作：

√48 = √(2 x 24)

√(2 x 24) = √(2 x 12 x 2)

√(2 x 12 x 2) = √(2 x 6 x 2 x 2)

√(2 x 6 x 2 x 2) = √(2 x 3 x 2 x 2 x 2)

√(2 x 3 x 2 x 2 x 2) = √(24 x 3)

√(24 x 3) = 4√3

√48 = 4√3

第2步：請記住，你不能將一個素數化簡為平方根。

這是因為一個素數的因數是隻有1和本身，因此它不能被分解或化簡的任何其他方式。例如，√17不能被進一步化簡，因為17是一個素數。

第3步：將一個數分解為多個完全平方數。

如果該數的因數包含多個完全平方數，將他們全都放到根號外。如果你在化簡過程中發現了多個完全平方數，將他們全都拿到平方根符號√的外面，並將其它們相乘。例如，假設你正在試圖化簡√32，你可以把它分解為因數4×4×2，因此完全平方數4出現了兩次。從每個數中拿出2，在根號外面得到2×2（4）。所以，√32 = 4√2。

第4步：請不要用“第n倍”混淆幾次方。

3√125 ，例如，√125的三倍，但3√125是125的“立方根”。（由於5×5×5 = 125，所以3√125 = 5 ）。

第四部分：瞭解術語

第1步：要知道，開方符號（√）是開平方。

例如，在這個問題，√25中，“√”是開方符號的象徵。

第2步：開方是針對根號內的數字，你需要找到這個數字的平方根。

例如，在√25的問題中， “25”是被開方數。

第3步：係數是根號外的倍數。

這是平方根相乘的數；位於√的左邊。例如，在該問題，7√2中，“7”是係數。

第4步：一個因數是可以整除另一個數的數。

例如，2是8的因數，因為8 ÷4 = 2，但3不是8的因數，因為8÷3不能得到一個整數。例如，5是25的因數，因為5×5 = 25。

第5步：理解化簡平方根的含義。

化簡平方根意味着分解出完全平方數，將它們轉移到根號的左邊，在根號內留下其他因數。如果數字是一個完全平方數，寫出根後，根號就會消失。例如，√98可以化簡為7√2。

小提示

找到完全平方數的方法之一是去翻完全平方數列表，從接近開方數的下一個最小的數開始。例如，尋找27的完全平方根時，可以從25開始，找到16，最後停在9，它可以被27整除。

警告

除了要決定完全平方數在開方數中有多少次以外，不建議使用計算器。

化簡與求值不同。在化簡過程中，絕對不能出現任何小數。

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化簡平方根（包括代數式）不知道怎麼描述

化簡平方根（包括代數式）不知道怎麼描述……

公式：a·b的算數平方根=a的算數平方根·b的算數平方根.其中a≥0,b≥0

比如這道題：裏面是代數式的

4a²b³的算數平方根 化簡；x⁴+x²y²的算數平方根 化簡；4y的算數平方根 化簡以及16ab²c³ 化簡

（ x⁴+x²y²的算數平方根 化簡 x²+x²+x²y² ）

這一步錯了

x⁴=（x²）的平方

把x⁴+x²y²提個x²出來,可以開方放到根號外面.剩下的（x²+y²)只能放在根號裏面.

平方根化簡是怎樣的。我不止要答案，還要過程

根號裏有根號怎麼化簡

把根號裏的式子再配出一個完全平方式來，就可以開方了。

例如：根號裏的式子是：3+2√2，則

3+2√2=2+2√2+1=〖(√2+1)〗^2 

再開方，即得√2+1

當然，過程直接寫等號“＝”就行了，不用我這樣寫很多。

如果根號是三次、四次，依次類推。

擴展資料

計算公式

成立條件：a≥0，n≥2且n∈N。

成立條件：a≥0, n≥2且n∈N。

成立條件：a≥0，b>0，n≥2且n∈N。

成立條件：a≥0，b>0,n≥2且n∈N。

根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。

若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。

開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。

參考資料：百度百科-根號

(-5)²的平方根，和4x²+2的平方根的平方，計算與化簡

您好：

(-5)²的平方根=5

4x²+2的平方根的平方 =4x²+2

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祝學習進步！更多追問追答追問是計算與化簡追答對呀，就是這樣寫呀追問你確定是對的？是這樣寫？追答對追問過程寫一下唄詳細相等式一樣拜託了追答這樣就可以的呀

根號53怎麼化簡?

根號53怎麼化簡?

根號53

已經是最簡根式了,

無法再化簡了.追問不好意思，打錯了，是根號52