比例的定义
比例是数学中的一个基本概念，表示两个或多个比相等的式子。
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的基本性质。
如果一个变量的变化总是伴随着另一个变量的变化，那么这两个变量是成比例的，常数称为比例系数或比例常数。
比例的表示方法有多种，其中最基本的是用两个数字表示比例，由一个符号“:”来分隔。
比例系数表示两个数字之间的大小关系，即表示两个数的倍数关系。
比例是数学中的一个基本概念，表示两个或多个比相等的式子。
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的基本性质。
如果一个变量的变化总是伴随着另一个变量的变化，那么这两个变量是成比例的，常数称为比例系数或比例常数。
比例的表示方法有多种，其中最基本的是用两个数字表示比例，由一个符号“:”来分隔。
比例系数表示两个数字之间的大小关系，即表示两个数的倍数关系。
比例是指两个具有相同或者不同单位的量之间的关系，表示为分数形式，其中分子表示第一个量与第二个量的比值，分母表示比例的基准单位。
例如，1:2表示第一个量是第二个量的一半。
比例通常用来表示物体大小、时间、速度、重量、长度等方面的关系。
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什么叫做比？什么叫做比例?
一、定义
比：两个数相除又叫做两个数的比。
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
二、联系
比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。
三、区别
1、表示意义不同
比表示两个数相除（有两项，前项和后项），比例表示两个比相等的式子（有四项，两个内项，两个外项）。
2、基本性质不同
比的基本性质是比的前项与后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，比例的基本性质是比例的内项之积等于比例的外项之积。比有2个项，叫前项和后项，比例有4个项，分为内项和外项。不包括比值。
扩展资料
比例的分类：
1、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的两个数的比值(商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种关联的量，用k表示它们的比值，成正比例关系可以用下面式子表示：y/x=k（一定）
2、反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积，成反比例关系可以用下面式子表示：xy=k（一定）
反比例性的概念可以与直接相称性进行对比。考虑两个变量被认为是“相互成比例”的。如果所有其他变量保持不变，如果另一个变量增加，则一个反比例变量的幅度或绝对值减小，而其乘积（比例常数k）总是相同的。
参考资料来源：百度百科-比
参考资料来源：百度百科-比例
比例是什么
比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。
举例说明
①表示两个比值相等的式子叫做比例，如3:4=9:12、7:9=21:27
比例有四个项，分别是两个内项和两个外项；在7:9=21:27中，其中7与27叫做比例的外项，9与21叫做比例的内项。
②比如：教师和学生的～已经达到要求。
④比例写成分数的形式后，那么，左边的分母和右边的分子是内项；左边的分子和右边的分母是外项。
⑤比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
正比例与反比例
正比例反比例
反比例性的概念可以与直接相称性进行对比。考虑两个变量被认为是“相互成比例”的。如果所有其他变量保持不变，如果另一个变量增加，则一个反比例变量的幅度或绝对值减小，而其乘积（比例常数k）总是相同的。
如果每个变量与另一个变量的乘数相反（倒数）成正比，则两个变量成反比（也称为反向变化，反向变异，反比例），如果其乘积是一个常数。因此，如果存在非零常数k，则变量y与变量x成反比：
例如，旅途所需的时间与旅行速度成反比；挖洞所需的时间（大概）与挖掘人数成反比。
在笛卡尔坐标平面上反向变化的两个变量的曲线图是矩形双曲线。曲线上每个点的x和y值的乘积等于比例常数（k）。既然x和y都不能等于零（因为k是非零），所以图形从不跨任一个轴。
比例是什么
比例是将总体中各个部分的数值都变成同一个基数，也就是都以1为基数，这样就可以对不同类别的数值进行比较了。
比例的定义：比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比，通常反映总体的构成和结构。假定总体中数量N，被分成K个部分，每一部分的数量分别是“N1,N2,...,Nk”，根据定义各个部分的和等于1，即N1/N+N2/N+...+Nk/N=1
比例是将总体中各个部分的数值都变成同一个基数，也就是都以1为基数，这样就可以对不同类别的数值进行比较了。将比例乘以100就是百分率、百分比或百分数，即将对比的基数抽象化为100而计算出来的，用%表示，它表示每100个分母中拥有多少个分子。
比例的性质：比例的性质是指组成比例的四个数，合分比性质、等比性质以及它们的推广。 这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。
比例的知识点整理
比例是数学中常见的一个概念，常见的知识点包括：
1、比例的定义：比例是指两个数或者两个量之间的关系，其中一个数或者一个量与另一个数或者另一个量之比。
2、比例的表示方法：常用的比例表示方法包括“:”、“/”、“∶”等符号，例如2:3、2/3、2∶3。
3、比例的性质：比例有以下几个基本性质：反比例、比例的交换律、结合律、分配律等。
4、比例的简化：将一个比例中的两个数同时除以它们的最大公约数，使它们成为互质的，就是比例的简化。
5、比例的扩展：将一个比例中的两个数同时乘以同一个数，就是比例的扩展。
6、比例的求解：常见的比例求解问题包括已知三个量中任意两个量的比例，求解第三个量；已知两个量的比例和其中一个量的值，求解另一个量的值等等。
7、百分数与比例：百分数是指以100为基数的比例，例如75%表示0.75这个数，而0.75又表示75%这个比例。
8、比例应用：比例在日常生活和商业活动中应用广泛，例如物品打折、利率计算、地图比例尺等等。
比例的重要性
1、计算便捷：比例的性质使得计算过程更加简单和便捷，可以节省时间和精力。
2、知识拓展：学习比例可以为学习更高层次的数学知识打下基础，例如分数、百分数、代数等等。
3、实际应用：比例在实际生活中有广泛的应用，例如制定商品折扣、计算利率、绘制地图等等，掌握比例可以帮助人们更好地解决实际问题。
4、经济效益：企业通过合理地利用比例原理，可以在生产、销售、管理等方面取得更好的经济效益。
5、科学研究：科学研究中经常需要比例的分析和计算，例如地球的比例模型、生态系统的比例模型等等，这些模型可以帮助科学家更好地理解和研究自然现象。
什么是比?什么是比例?比和比例有什么关联和区别?
一、定义
比：两个数相除又叫做两个数的比。
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
二、联系
比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。
三、区别
1、表示意义不同
比表示两个数相除（有两项，前项和后项），比例表示两个比相等的式子（有四项，两个内项，两个外项）。
2、基本性质不同
比的基本性质是比的前项与后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，比例的基本性质是比例的内项之积等于比例的外项之积。比有2个项，叫前项和后项，比例有4个项，分为内项和外项。不包括比值。
扩展资料
比例的分类：
1、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的两个数的比值(商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种关联的量，用k表示它们的比值，成正比例关系可以用下面式子表示：y/x=k（一定）
2、反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积，成反比例关系可以用下面式子表示：xy=k（一定）
反比例性的概念可以与直接相称性进行对比。考虑两个变量被认为是“相互成比例”的。如果所有其他变量保持不变，如果另一个变量增加，则一个反比例变量的幅度或绝对值减小，而其乘积（比例常数k）总是相同的。
参考资料来源：百度百科-比
参考资料来源：百度百科-比例
什么是比例
词目：比例
拼音：bǐ lì
基本解释：
1. [proportion;scale]
2. 数量之间的对比关系
起于远近之比例。——蔡元培《图画》
比例失调
3. 指一种事物在整体中所占的分量
4. [same example]∶相同的例子
5.表示两个比相等的式子
今后有似此比例,皆不许受
详细解释：
1. 谓比照事例、条例。
宋 司马光 《辞知制诰第三状》：“夫以资涂用人，不问能否，比例从事，不顾是非，此最国家之弊法。”《明史·姜志礼传》：“继此而封，尚有 瑞 、 惠 、 桂 三王也，倘比例以请，将予之乎？不予之乎？”
2. 可作比照的事例、条例。
汉 王充 《论衡·程材》：“论者以儒生不晓簿书，置之於下第。法令比例，吏断决也。文吏治事，必问法家。”《南齐书·王僧虔传》：“世中比例举眼是，汝足知此，不复具言。”《红楼梦》第二二回：“ 贾琏 听了，低头想了半日，道：‘你竟糊涂了！现有比例。那 林妹妹 就是例。往年怎么给 林妹妹 做的，如今也照样给 薛妹妹 做就是了。’”
3. 比拟；比较。
田北湖 《论文章源流》：“夫古之作者，择言以对待，援义以比例，虽在约举，罔不昭灼。” 周素园 《贵州民党痛史》第二编第四章：“观诸工，则洋货成自机器，物美价亷，最易畅铺，旧日制造之款式既拙，费工且较洋货尤多，不待比例已可决其必败。” 鲁迅 《南腔北调集·谈金圣叹》：“他的‘哭庙’，用近事来比例，和前年《新月》上的引据三民主义以自辩，并无不同。”
4. 一种事物在整体中所占的分量。如：合唱队里女学生比例太高，要增加男生。
5. 两个同类数相互比较，其中一数是另一数的几倍或几分之几。如：这个牧区，与儿童的比例约为三比一。
6. 指一种事物受他事物影响，而随之增减升降的关系。
王国维 《＜红楼梦评＞论》：“生活之于苦痛，二者一而非二，而苦痛之度，与主张生活之欲之度为比例。”
7. 当两个比a：b和c：d的比值相等时，称这四个量a、b和c、d成比例，记作a：b＝c：d。
[编辑本段]2、数学术语
比例，技术制图中的一般规定术语，是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。
①表示两个比相等的式子叫做比例，如3：4=9：12、7：9=21：27
在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。
比例有四个项，分别是两个内项和两个外项；在7：9=21：27中，其中7与27叫做比例的外项，9与21叫做比例的内项。
比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。
②比,�如：教师和学生的～已经达到要求。
③比重,如：在所销商品中，国货的～比较大。
④比例写成分数的形式后，那么，左边的分母和右边的分子是内项
左边的分子和右边的分母是外项。
⑤在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
⑥正比例与反比例的相同点与不同点
相同点 不同点 关系式
正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中，相对应的两个数的比值一定，两种量就叫做正比例的量，他们的关系叫做正比例的关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的比值正比例关系可以用下面式子表示：y÷x=k（一定）
反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量他们的关系叫做反比例关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积反比例关系可以用下面式子表示：x×y=k（一定）
比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。
比例分为比例尺和比例. 表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。求比例的未知项，叫做解比例。 比如：x：3= 9：27
解法：
x：3=9：27
解：27x=3×9
27x=27
x=1
⑥这有两道数学题，试着做做看吧！
125% ：7=4 ：x
解： 125%x=4×7
1.25x =28
x =28÷1.25
x =22.5
13.5 ：6=x ：4
解：6x=13.5×4
6x=54
x=54÷6
x=9
⑦比例具有如下性质：
若a:b=c:d(b.d≠0)，则有
1） ad=bc
2） b:a=d:c （a.c≠0）
3） a:c=b:d ; c:a=d:b
4） (a+b):b=(c+d):d
5） a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
6） (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
证明过程如下
令 a:b=c:d=k，
∵a:b=c:d
∴a=bk；c=dk
1）∴ad=bk*d=kbd；bc=b*dk=kbd
∴ad=bc
2） 显然b:a=d:c=1/k
3） a:c=bk:dk=b:d ;结合性质2有c:a=d:b
4） ∵a:b=c:d
∴(a/b)+1=(c/d)+1
∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ；即 (a+b):b=(c+d):d
a+b≠0,c+d≠0时，结合性质2有b:(a+b)=d:(c+d)
且b/(a+b)=d/(c+d)=1/（k+1） ……①
5） ∵b/(a+b)=d/(c+d)
∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/（k+1）
∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ……② 即a:(a+b)=c:(c+d)
a+b≠0,c+d≠0时，结合性质2有 (a+b):a=(c+d):c
6） ②-①，等式两边同时相减得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =（k-1）/（k+1）
7) 做做此题：一个长方形，比例为2：3，长方形的面积是36平方厘米，求它的长和宽。
（有意者，请做在后面。）
假设长方形宽为2，长为3，那么：
宽：2x2=4 长： 3x3=9
答：长方形的长是9，宽是4。
将36分解质因数，发现有2和3的倍数，利用它们，得到结果。
[编辑本段]3、统计术语
Proportion
比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，通常反映总体的构成和结构。假定总体中数量N，被分成K个部分，每一部分的数量分别是“N1,N2,...,Nk”，根据定义各个部分的和等于1，即
N1/N+N2/N+...+Nk/N=1
比例是将总体中各个部分的数值都变成同一个基数，也就是都以1为基数，这样就可以对不同类别的数值进行比较了。
将比例乘以100就是百分率、百分比或百分数，即将对比的基数抽象化为100而计算出来的，用%表示，它表示每100个分母中拥有多少个分子。
比例的定义
比例是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。比值为1的比例称为原值比例,即1:1,比值小于1的比例为缩小比例,如1:2等,比值大于1的比例称为放大比例。
在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。
在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的后项的比。
在一个比例等式中，第一个比例的前项乘以第二个比例的后项，等于第一个比例的后项乘以第二个比例的前项。
比例的性质是指组成比例的四个数，合分比性质、等比性质以及它们的推广。 这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。
是表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺。
用公式表示为：比例尺=图上距离/实地距离。
什么叫比？什么叫比例？
1、比:比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”（除号）改成了“:”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。
2、比例:比例（proportion）是一个数学术语，表示两或多个比相等的式子。在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。
3、比例尺:比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。公式为：比例尺=图上距离与实际距离的比。
4、除法:除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个非零因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
5、分数:分数（来自拉丁语，“破碎”）代表整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比
参考资料:
百度百科—分数。
百度百科—除法
百度百科—比例尺
百度百科—比例
百度百科—比
数学比例的定义
①表示两个比相等的式子叫做比例，如3：4=9：12、7：9=21：27 在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。 比例有四个项，分别是两个内项和两个外项；在7：9=21：27中，其中7与27叫做比例的外项，9与21叫做比例的内项。 比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。 ②比如：教师和学生的～已经达到要求。 ③比如：在所销商品中，国货的～比较大。 ④比例写成分数的形式后，那么，左边的分母和右边的分子是内项 左边的分子和右边的分母是外项。 ⑤在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 ⑥正比例与反比例的相同点与不同点 相同点 不同点 关系式 正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中，相对应的两个数的比值一定，两种量就叫做正比例的量，他们的关系叫做正比例的关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的比值正比例关系可以用下面是子表示：y/x=k（一定） 反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中，相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反比例的量他们的关系叫做反比例关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积反比例关系可以用下面是子表示：xy=k（一定）1.比和比例。 比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。 比例分为比例尺和比例. 表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的基本性质。求比例的未知项，叫做解比例。
什么是比例?比例的基本性质是什么?怎么解比例?
表示两个比相等的式子叫比例
比例的基本性质是：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积
解比例：利用比例的基本性质，先把比例式转化成外项乘积与内项乘积相等的等式，再通过解方程来求出未知项的值。
