二进制转十进制到底咋算的
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二进制转十进制怎么换算?
口诀:整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加,小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加。
1、整数二进制转换为十进制:首先将二进制数补齐位数,首位如果是0就代表是正整数,如果首位是1则代表是负整数。
若二进制补足位数后首位为1时,如下图所示,就需要先取反再换算:
2、小数的二进制转换为十进制:将二进制中的四位小数分别于下边(如下图所示)对应的值相乘后相加得到的值即为换算后的十进制。
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二进制和十进制的区别:
1、用处不同:二进制主要用于计算机运算,十进制主要用于日常生活。
2、组成不同:二进制只有两个数字0和1来表示,十进制则是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个基本数字组成的数字系统。
3、规则不同:二进制进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”。而十进制基于位进制和十进位两条原则,即所有的数字都用10个基本的符号表示,“满十进一”,同时同一个符号在不同位置上所表示的数值不同,符号的位置非常重要。基本符号是0到9十个数字。要表示这十个数的10倍,就将这些数字右移一位,用0补上空位。
二进制怎么算十进制
方法:要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右。
例如:二进制数1101.01转化成十进制。
1101.01(二进制)=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3 +0*2^-1+1*2^-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25(十进制)。
所以总结起来通用公式为:
abcd.efg(二进制)=d*2^0+c*2^1+b*2^2+a*2^3+e*2^-1+f*2^-2+g*2^-3(十进制)。
十进制整数转换为二进制整数
十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用2整除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为小于1时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。
十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,此时0或1为二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。
二进制转换十进制怎么算?
要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右
例如:二进制数1101.01转化成十进制
1101.01(2)=1*20+0*21+1*22+1*23 +0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25
所以总结起来通用公式为:
abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3
或者用下面这种方法:
把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。
扩展资料:
例如:二进制1011转十进制为11,算法根十进制基本一样,比如十进制。
2130=2乘以10的三次方+1乘以10的二次方+3乘以10的一次方+0乘以10的0次方。而二进制只要把上面的10换成2就行了。
二进制11011=1乘以2的四次方+1乘以2的三次方+0乘以2的二次方+1乘以1的一次方+1乘以2的0次方。
十进制转二进制:十进制50,将50整除2得25余数为0,记住这个余数,接下来用25整除2得12余数为1,接着用12整除2得6余数为0,依此类推,6整除2得3余数为0,3整除2得1余数为1,1整除2得0余数为1。直到整除结果等于0为止。然后将所有的余数倒序写出来得110010,即就是50的二进制表示。
参考资料:二进制 百度百科
十进制 百度百科
请问二进制转十进制是怎么运算的?
二进制转为十进制的时候,先把二进制从高位(最左边的“1”)开始按从上到下的顺序写出 ,第一位就是最后的商 “2/2 = 1 余0 “,余数肯定是加零。其他位数如果有”1“(原来的余数),就先乘以”2“再加”1“。
扩展资料:
下面就是从第一位开始乘以2加余数的方法算回去例如 100101110
1…………0*2+1=1…………余数为1
0…………1*2+0=2………… 余数为0
0 …………2*2+0=4 ………… 余数为0
1 …………4x2+1=9……………… 余数为1
0…………9x2+0=18 ……………… 余数为0
1 …………18*2+1=37 …………余数为1
1…………… 37*2+1=75…………余数为1
1………………75*2+1=151………… 余数为1
0………………151*2+0=302 ………… 余0
所以得到十进制数302
另:1*2^8+0*2^7+0*2^6+1*2^5+0*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0=302
参考资料:百度百科-二进制转十进制