利用微分方程證明歐拉公式

1、歐拉動力學方程是剛性動力學的重要方程。剛性動力學是一般力學的一個分支，研究剛體在外力作用下的運動規律。它是機器部件的運動，艦船、飛機、火箭等航行器的運動以及天體姿態運動的力學基礎。

2、剛體平動 剛體運動的簡單形態(見機械運動)。它在動力學上有兩層意義:當剛體滿足平動的動力學條件時 ，剛體所作的實際運動。剛體作一般運動時所分解出的平動部分。剛體平動時，其中各質點的軌跡、速度、加速度全一樣，所以可用剛體質心的運動來代表。應用質心運動定理 ，可建立剛體平動的運動微分方程式中M為剛體質量;為剛體質心加速度;F為作用在剛體上所有外力的主矢。剛體實際作平動的動力學條件是:F必須通過質心，且剛體繞質心的初始角速度為零。當不滿足上述條件之一時 ，剛體作一般運動。剛體平動的運動微分方程和質點的運動微分方程形式上完全一致。剛體動力學中有特徵的內容乃是對剛體轉動規律的研究。