如何求矩阵的逆矩阵？
先求行列式的值，再写出伴随矩阵，最后用行列式的值的倒数去乘伴随矩阵。 或者矩阵右边加上三阶单位矩阵，任何作初等变换，使左边变成三阶单位矩阵，然后右边就是要求的逆矩阵了。 说的有点乱- -，书上应该很详细的吧
如何求矩阵的逆矩阵呢？下面我来教大家吧！
方法
求出 det(M) ,也就是矩阵M的行列式的值。行列式的值通常显示为逆矩阵的分母值，如果行列式的值为零，说明矩阵不可逆。
第一步：启动MATLAB。 第二步：输入‘clear’和‘clc’代码。（清屏） 第三步：根据你的需求设置一个矩阵。（图中示例设置为矩阵A=[1 2 ;3 4 ]，‘A’可以定义为你需要的任何字母） 第四步：用代码B=inv（A），‘B’可以定义为你需要的其他字母，inv（）
求出 MT, 即转置矩阵。矩阵的转置体现在沿对角线作镜面反转，也就是将元素 (i,j) 与元素 (j,i) 互换。
矩阵的逆等于伴随矩阵除以矩阵的行列式，所以现在只要求原矩阵的行列式即可。 A^*=A^(-1)|A|, 两边同时取行列式得 |A^*|=|A|^2 （因为是三阶矩阵） 又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2 所以A^(-1)=A^(*)/2,就是伴随矩阵除以2。 特殊求法： （1）当矩阵是
求出每个2X2小矩阵的行列式的值。
可以运用初等变换法： 求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法‘如果A可逆，则A’可通过初等变换，化为单位矩阵 I ，即存在初等矩阵使 可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时，对单位矩阵I作同样的初等变换，就化为A的逆矩阵。用矩
将它们表示为如图所示的辅助因子矩阵，并将每一项与显示的符号相乘。这样就得到了伴随矩阵（有时也称为共轭矩阵），用 Adj(M) 表示。
§2.6用初等变换求逆矩阵一.用初等变换法求逆矩阵及解矩阵方程返回上页下页结束一、等价定理定理1：设A是n阶方阵，则如下的命题等价：（1）A是可逆的；（2）A~E，E是n阶单位矩阵；（3）存在n阶初等矩阵（4）A可经过有限次初等变换化为E.证明1（1
由前面所求出的伴随矩阵除以第一步求出的行列式的值，从而得到逆矩阵。
1、行交换（列交换）的初等矩阵，逆矩阵还是本身； 2、某一行（或列）乘以一个倍数的初等矩阵，逆矩阵，是这一行（或列）除以这个倍数的初等矩阵； 3、某一行（或列）乘以一个倍数，加到另一行（或列）的初等矩阵，逆矩阵，是这一行（或列）乘以
对逆矩阵转置，然后列出每个元素周围的2x2矩阵。检查三遍行列式的值，如果和原矩阵对应的位置的数相同，那么你求出的结果就是原矩阵的逆矩阵。使用这个方法，不需要担心符号的问题。
1.A的伴随矩阵除以A的行列式 2.给A的右边拼一个同阶单位阵 【A|E】然后通过行变换把左边变位单位阵，这时右边的就是A的逆矩阵【E|A逆】 3.如果A是二阶的，那么就主对角线元素交换位置，副对角线元素变号，然后除以行列式 4.如果A是抽象的，用定
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怎么用matlab求矩阵a的逆矩阵
第一步：启动MATLAB。
第二步：输入‘clear’和‘clc’代码。知道（清屏）
第三步：根据你的需求设置一个矩阵。（图中示版例设置为矩阵A=[1 2 ;3 4 ]，‘A’可以定义为你权需要的任何字母）
第四步：用代码B=inv（A），‘B’可以定义为你需要的其他字母，inv（）里的字母为你需要求逆的矩阵。
第五步：验证自己求解的逆，两个矩阵的乘积为单位阵，则求逆正确。
矩阵的伴随矩阵的逆矩阵怎么求
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原发布者:tvxqsukura
第四节逆矩阵及伴随矩阵一基本概念1逆矩阵（P110，定义2.9）逆矩阵（P110，定义2.9）2.91.互逆矩阵可换是同阶方阵。互逆矩阵可换，注：1.互逆矩阵可换，是同阶方阵。成立，也成立。即：若AB=I成立，则BA=I也成立。2.逆矩阵唯一逆矩阵唯一。2.逆矩阵唯一。3.零矩阵不可逆；单位矩阵与其自身互为逆阵。3.零矩阵不可逆；单位矩阵与其自身互为逆阵。零矩阵不可逆P111，【P111，例2】【P111，例3】【例】P111，2奇异7a686964616fe78988e69d8331333433623739矩阵：A=0奇异矩阵：14.A≠A−1河南财经学院信息学院廖扬3伴随矩阵A11A21LAn1AA22LAn2A∗=12MMMA1nA2nLAnn【P114，例4】，】二逆矩阵存在定理1.矩阵1.矩阵A可逆的充要条件是A≠0AA*=AI,即A−1=1A∗2.若可逆，2.若A可逆，则A，】【P115，例5】【P117，例6】，】河南财经学院信息学院廖扬转置矩阵、逆矩阵、三转置矩阵、逆矩阵、伴随矩阵的运算性质转置逆伴随−1AT=A(kA)=kATTTTA−1=A−1A=A*−1n−1(kA)T−1=kA(kA)*=kn−1AA−1(A+B)*=(A+B)=A+B(AT)T=A(A+B)−1=−1−1(AB)T=BTAT(AB)−1=B−1A−1(AB)*=B*A*(A)=A−1*(A)=A**n−2A(A)=(A)T−1−1T(A)=(A)河南财经学院求矩阵的逆矩阵怎么算？
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原发布者:ichpeng
§3逆阵★逆矩阵的概念★矩阵可逆的条件★逆矩阵的求法矩阵之间没有定义除法，矩阵之间没有定义除法，而数的运算有除法，本节相对于实数中的除法运算，除法，本节相对于实数中的除法运算，引入逆矩阵的概念。逆矩阵的概念。下页关闭逆阵的概念定义7对于n阶方阵阶方阵A，如果有一个n方阵B，定义7对于阶方阵，如果有一个阶方阵，使AB=BA=E，，可逆的，逆矩阵。e799bee5baa6e79fa5e98193e58685e5aeb931333433623736则说方阵A是可逆的，并把方阵B称为A的逆矩阵。注意：只有方阵才有逆矩阵的概念。注意：只有方阵才有逆矩阵的概念。由定义即得：也是B由定义即得：当B为A的逆矩阵时，A也是的逆为的逆矩阵时，也是矩阵。矩阵。例如320−1−243−6,设A=212,B=221101−1因为AB=BA=E，所以是A的逆矩阵，同样也的逆矩阵，因为，所以B是的逆矩阵同样A的逆矩阵。是B的逆矩阵。上页下页返回如果方阵A是可逆的，的逆阵一定是唯一如果方阵是可逆的，则A的逆阵一定是唯一是可逆的的。这是因为：设B、C都是A的逆矩阵，则有这是因为：的逆矩阵，、的逆矩阵B=BE=B（AC）=（BA）C=EC=C，（）（），的逆阵是唯一的。所以A的逆阵是唯一的。A的逆阵记作-1。即若的逆阵记作A即若AB=BA=E，则的逆阵记作，B=A-1。例如320−1−24逆矩阵怎么求？
1、伴随矩阵法
如果矩阵A可逆，则
的余因子矩阵的转置矩阵。
（|A|≠0，|A|为该矩阵对应的行列式的值）
A的伴随矩阵为
其中Aij=（-1）i+jMij称为aij的代数余子式。
2、初等行变换法
在行阶梯矩阵的基础上，即非零行的第一个非零单元为1，且这些非零单元所在的列其它元素都是0。综上，行最简型矩阵是行阶梯形矩阵的特殊形式。
一般来说，一个矩阵经过初等行变换后就变成了另一个矩阵，当矩阵A经过初等行变换变成矩阵B时，一般写作 可以证明：任意一个矩阵经过一系列e5a48de588b6e799bee5baa6e997aee7ad9431333431346436初等行变换总能变成行阶梯型矩阵。
方法是一般从左到右，一列一列处理先把第一个比较简单的(或小)的非零数交换到左上角(其实最后变换也行)。
用这个数把第一列其余的数消成零处理完第一列后，第一行与第一列就不用管，再用同样的方法处理第二列(不含第一行的数)。
扩展资料
性质定理：
1、可逆矩阵一定是方阵。
2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。
4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）
5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。
6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
参考资料来源：百度百科-逆矩阵
给出一个3阶矩阵，如何求出他的逆矩阵，求个例子
求元素为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法.如果A可逆，则A可通过初等变换，化为单位矩阵E。
例如：
扩展资料：
矩阵：
在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中e79fa5e98193e59b9ee7ad9431333431353933都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。
对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。
数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。
矩阵初等变换
矩阵的初等变换又分为矩阵的初等行变换和矩阵的初等列变换。矩阵的初等行变换和初等列变换统称为初等变换。另外：分块矩阵也可以定义初等变换。
所谓数域P上矩阵的初等行变换是指下列3种变换：
1）以P中一个非零的数乘矩阵的某一行
2）把矩阵的某一行的c倍加到另一行，这里c是P中的任意一个数
3）互换矩阵中两行的位置
同样地，所谓数域P上矩阵的初等列变换是指下列3种变换：
1）以P中一个非零的数乘矩阵的某一列
2）把矩阵的某一列的c倍加到另一列，这里c是P中的任意一个数
3）互换矩阵中两列的位置
参考资料来源：百度百科-矩阵
百度百科-初等变换
