快速排序算法python

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排序算法是《数据结构与算法》中最基本的算法之一。排序算法可以分为内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。以下是快速排序算法：

快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要 Ο(nlogn) 次比较。在最坏状况下则需要 Ο(n2) 次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他 Ο(nlogn) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。

快速排序又是一种分而治之思想在排序算法上的典型应用。本质上来看，快速排序应该算是在冒泡排序基础上的递归分治法。

快速排序的名字起的是简单粗暴，因为一听到这个名字你就知道它存在的意义，就是快，而且效率高！它是处理大数据最快的排序算法之一了。虽然 Worst Case 的时间复杂度达到了 O(n?)，但是人家就是优秀，在大多数情况下都比平均时间复杂度为 O(n logn) 的排序算法表现要更好，可是这是为什么呢，我也不知道。好在我的强迫症又犯了，查了 N 多资料终于在《算法艺术与信息学竞赛》上找到了满意的答案：

快速排序的最坏运行情况是 O(n?)，比如说顺序数列的快排。但它的平摊期望时间是 O(nlogn)，且 O(nlogn) 记号中隐含的常数因子很小，比复杂度稳定等于 O(nlogn) 的归并排序要小很多。所以，对绝大多数顺序性较弱的随机数列而言，快速排序总是优于归并排序。

1. 算法步骤

从数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot）;

重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；

递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；

2. 动图演示

代码实现

JavaScript

实例

Python

实例

def quickSort(arr, left=None, right=None):
left = 0 if not isinstance(left,(int, float)) else left
right = len(arr)-1 if not isinstance(right,(int, float)) else right
if left < right:
partitionIndex = partition(arr, left, right)
quickSort(arr, left, partitionIndex-1)
quickSort(arr, partitionIndex+1, right)
return arr

def partition(arr, left, right):
pivot = left
index = pivot+1
i = index
while i <= right:
if arr[i] < arr[pivot]:
swap(arr, i, index)
index+=1
i+=1
swap(arr,pivot,index-1)
return index-1

def swap(arr, i, j):
arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]

Go

实例

func quickSort(arr []int) []int {
return _quickSort(arr, 0, len(arr)-1)
}

func _quickSort(arr []int, left, right int) []int {
if left < right {
partitionIndex := partition(arr, left, right)
_quickSort(arr, left, partitionIndex-1)
_quickSort(arr, partitionIndex+1, right)
}
return arr
}

func partition(arr []int, left, right int) int {
pivot := left
index := pivot + 1

for i := index; i <= right; i++ {
if arr[i] < arr[pivot] {
swap(arr, i, index)
index += 1
}
}
swap(arr, pivot, index-1)
return index - 1
}

func swap(arr []int, i, j int) {
arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
}

C++

实例

//严蔚敏《数据结构》标准分割函数
Paritition1(int A[], int low, int high) {
int pivot = A[low];
while (low < high) {
while (low < high && A[high] >= pivot) {
--high;
}
A[low] = A[high];
while (low < high && A[low] <= pivot) {
++low;
}
A[high] = A[low];
}
A[low] = pivot;
return low;
}

void QuickSort(int A[], int low, int high) //快排母函数
{
if (low < high) {
int pivot = Paritition1(A, low, high);
QuickSort(A, low, pivot - 1);
QuickSort(A, pivot + 1, high);
}
}

Java

实例

public class QuickSort implements IArraySort {

@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);

return quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
}

private int[] quickSort(int[] arr, int left, int right) {
if (left < right) {
int partitionIndex = partition(arr, left, right);
quickSort(arr, left, partitionIndex - 1);
quickSort(arr, partitionIndex + 1, right);
}
return arr;
}

private int partition(int[] arr, int left, int right) {
// 设定基准值（pivot）
int pivot = left;
int index = pivot + 1;
for (int i = index; i <= right; i++) {
if (arr[i] < arr[pivot]) {
swap(arr, i, index);
index++;
}
}
swap(arr, pivot, index - 1);
return index - 1;
}

private void swap(int[] arr, int i, int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}

}

PHP

实例

function quickSort($arr)
{
if (count($arr) <= 1)
return $arr;
$middle = $arr[0];
$leftArray = array();
$rightArray = array();

for ($i = 1; $i < count($arr); $i++) {
if ($arr[$i] > $middle)
$rightArray[] = $arr[$i];
else
$leftArray[] = $arr[$i];
}
$leftArray = quickSort($leftArray);
$leftArray[] = $middle;

$rightArray = quickSort($rightArray);
return array_merge($leftArray, $rightArray);
}

C

实例

typedef struct _Range {
int start, end;
} Range;

Range new_Range(int s, int e) {
Range r;
r.start = s;
r.end = e;
return r;
}

void swap(int *x, int *y) {
int t = *x;
*x = *y;
*y = t;
}

void quick_sort(int arr[], const int len) {
if (len <= 0)
return; // 避免len等於負值時引發段錯誤（Segment Fault）
// r[]模擬列表,p為數量,r[p++]為push,r[--p]為pop且取得元素
Range r[len];
int p = 0;
r[p++] = new_Range(0, len - 1);
while (p) {
Range range = r[--p];
if (range.start >= range.end)
continue;
int mid = arr[(range.start + range.end) / 2]; // 選取中間點為基準點
int left = range.start, right = range.end;
do {
while (arr[left] < mid) ++left; // 檢測基準點左側是否符合要求
while (arr[right] > mid) --right; //檢測基準點右側是否符合要求
if (left <= right) {
swap(&arr[left], &arr[right]);
left++;
right--; // 移動指針以繼續
}
} while (left <= right);
if (range.start < right) r[p++] = new_Range(range.start, right);
if (range.end > left) r[p++] = new_Range(left, range.end);
}
}

递归法

实例

void swap(int *x, int *y) {
int t = *x;
*x = *y;
*y = t;
}

void quick_sort_recursive(int arr[], int start, int end) {
if (start >= end)
return;
int mid = arr[end];
int left = start, right = end - 1;
while (left < right) {
while (arr[left] < mid && left < right)
left++;
while (arr[right] >= mid && left < right)
right--;
swap(&arr[left], &arr[right]);
}
if (arr[left] >= arr[end])
swap(&arr[left], &arr[end]);
else
left++;
if (left)
quick_sort_recursive(arr, start, left - 1);
quick_sort_recursive(arr, left + 1, end);
}

void quick_sort(int arr[], int len) {
quick_sort_recursive(arr, 0, len - 1);
}

C++

函数法

sort(a,a + n);// 排序a[0]-a[n-1]的所有数.

迭代法

实例

// 参考：http://www.dutor.net/index.php/2011/04/recursive-iterative-quick-sort/
struct Range {
int start, end;
Range(int s = 0, int e = 0) {
start = s, end = e;
}
};
template <typename T> // 整數或浮點數皆可使用,若要使用物件(class)時必須设置"小於"(<)、"大於"(>)、"不小於"(>=)的運算子功能
void quick_sort(T arr[], const int len) {
if (len <= 0)
return; // 避免len等於負值時宣告堆疊陣列當機
// r[]模擬堆疊,p為數量,r[p++]為push,r[--p]為pop且取得元素
Range r[len];
int p = 0;
r[p++] = Range(0, len - 1);
while (p) {
Range range = r[--p];
if (range.start >= range.end)
continue;
T mid = arr[range.end];
int left = range.start, right = range.end - 1;
while (left < right) {
while (arr[left] < mid && left < right) left++;
while (arr[right] >= mid && left < right) right--;
std::swap(arr[left], arr[right]);
}
if (arr[left] >= arr[range.end])
std::swap(arr[left], arr[range.end]);
else
left++;
r[p++] = Range(range.start, left - 1);
r[p++] = Range(left + 1, range.end);
}
}

递归法

实例

template <typename T>
void quick_sort_recursive(T arr[], int start, int end) {
if (start >= end)
return;
T mid = arr[end];
int left = start, right = end - 1;
while (left < right) { //在整个范围内搜寻比枢纽元值小或大的元素，然后将左侧元素与右侧元素交换
while (arr[left] < mid && left < right) //试图在左侧找到一个比枢纽元更大的元素
left++;
while (arr[right] >= mid && left < right) //试图在右侧找到一个比枢纽元更小的元素
right--;
std::swap(arr[left], arr[right]); //交换元素
}
if (arr[left] >= arr[end])
std::swap(arr[left], arr[end]);
else
left++;
quick_sort_recursive(arr, start, left - 1);
quick_sort_recursive(arr, left + 1, end);
}
template <typename T> //整數或浮點數皆可使用,若要使用物件(class)時必須设置"小於"(<)、"大於"(>)、"不小於"(>=)的運算子功能
void quick_sort(T arr[], int len) {
quick_sort_recursive(arr, 0, len - 1);
}

参考地址:
https://github.com/hustcc/JS-Sorting-Algorithm/blob/master/6.quickSort.md
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BF%AB%E9%80%9F%E6%8E%92%E5%BA%8F

以下是热心网友对快速排序算法的补充，仅供参考：

热心网友提供的补充1：

上方没有C#实现，我补充一下，如下所示：

//快速排序（目标数组，数组的起始位置，数组的终止位置）static void QuickSort(int[] array, int left = 0, int right = -1){    if (right.Equals(-1)) right = array.Length - 1;    try    {        int keyValuePosition;   //记录关键值的下标        //当传递的目标数组含有两个以上的元素时，进行递归调用。（即：当传递的目标数组只含有一个元素时，此趟排序结束）        if (left < right)        {            keyValuePosition = Partion(array, left, right);  //获取关键值的下标（快排的核心）            QuickSort(array, left, keyValuePosition - 1);    //递归调用，快排划分出来的左区间            QuickSort(array, keyValuePosition + 1, right);   //递归调用，快排划分出来的右区间        }    }    catch (Exception ex)    {        Console.WriteLine("Exception: {0}", ex);    }}///快速排序的核心部分：确定关键值在数组中的位置，以此将数组划分成左右两区间，关键值游离在外。（返回关键值应在数组中的下标）static int Partion(int[] array, int left, int right){    int leftIndex = left;        //记录目标数组的起始位置（后续动态的左侧下标）    int rightIndex = right;      //记录目标数组的结束位置（后续动态的右侧下标）    int keyValue = array[left];  //数组的第一个元素作为关键值    int temp;    //当 （左侧动态下标 == 右侧动态下标） 时跳出循环    while (leftIndex < rightIndex)    {        while (leftIndex < rightIndex && array[leftIndex] <= keyValue)  //左侧动态下标逐渐增加，直至找到大于keyValue的下标        {            leftIndex++;        }        while (leftIndex < rightIndex && array[rightIndex] > keyValue)  //右侧动态下标逐渐减小，直至找到小于或等于keyValue的下标        {            rightIndex--;        }        if (leftIndex < rightIndex)  //如果leftIndex < rightIndex，则交换左右动态下标所指定的值；当leftIndex==rightIndex时，跳出整个循环        {            temp = array[leftIndex];            array[leftIndex] = array[rightIndex];            array[rightIndex] = temp;        }    }    //当左右两个动态下标相等时（即：左右下标指向同一个位置），此时便可以确定keyValue的准确位置    temp = keyValue;    if (temp < array[rightIndex])   //当keyValue < 左右下标同时指向的值，将keyValue与rightIndex - 1指向的值交换，并返回rightIndex - 1    {        array[left] = array[rightIndex - 1];        array[rightIndex - 1] = temp;        return rightIndex - 1;    }    else //当keyValue >= 左右下标同时指向的值，将keyValue与rightIndex指向的值交换，并返回rightIndex    {        array[left] = array[rightIndex];        array[rightIndex] = temp;        return rightIndex;    }}

热心网友提供的补充2：

补充 scala 实现版本：

/**  * @Auther: huowang * @Date: 19:34:47 2020/12/10  * @DES:  分区交换算法（快速排序发）  * @Modified By:  */object PartitionExchange {  /**       * 分区内切割       * @param arr       * @param left       * @param right       * @return      */  def partition(arr:Array[Int],left:Int,right: Int):Int={    // 获取基准元素 直接选取最右侧一个元素为基准元素       val pv=arr(right)    // 把最左边一个索引作为堆叠索引        var storeIndex=left    //操作数组 -1是因为 最右边一个元素是基准元素     for (i <- left to right-1 ){       if(arr(i)<=pv){         //把小于基准元素的元素 都堆到集合左端                  swap(arr,storeIndex,i)         // 把用于堆叠索引往前移动一个            storeIndex=storeIndex+1       }      //如果出现了比基准元素大的元素,那么则不会移动堆叠索引        // 但是如果之后又出现了比基准元素小的元素,那边会与这个大的元素交换位置      // 进而使大的元素永远出现在堆叠索引右侧    }    // 这里最有右的元素,其实是基准元素,我们把基准元素和最后堆叠索引对应的元素调换位置    // 这样基准元素左边就都是大于它的元素了       swap(arr,right,storeIndex)    // 返回堆叠索引位置,目前堆叠索引指向的就是基准元素      storeIndex  }def quicksort(arr:Array[Int],left: Int,right: Int):Array[Int]={    if(right>left){      // 左右索引不重合      // 随便选择一个元素作为基准 就选择最左边的吧      var pivotIndex=0      // 切割返回基准元素      pivotIndex= partition(arr,left,right)      // 递归对切割形成的两个子集进行排序       quicksort(arr,left,pivotIndex-1)      quicksort(arr,pivotIndex,right)    }    arr  }  /**        * 调换 a b 元素在数组中的位置        * @param arr        * @param a        * @param b        */  def swap(arr:Array[Int],a:Int,b:Int)={    val tmp=arr(a)    arr(a)=arr(b)    arr(b)=tmp  }def main(args: Array[String]): Unit = {    // 测试    val arr=Array(5, 2, 9,11,3,6,8,4,0,0)    val arrNew=quicksort(arr,0,arr.size-1)    println(arrNew.toList.mkString(","))  }}

热心网友提供的补充3：

补充一下迭代法的 python 实现：

def _partition(array:list, start:int, end:int) -> int:    """    将数组指定片段进行左右划分，首先选择中位元素为中值。    比中位元素小的置于其左，与中位元素相等或比中位元素大的置于其右，    最后返回中位元素的下标位置。    """    # 以中位元素为中值划分，尽量避免极端情况    mid = (start + end) >> 1    array[start], array[mid] = array[mid], array[start]        # 划分的实现    i, j = start, end    x = array[start]    while (i < j):        if (i < j and array[j] >= x): j -= 1        array[i] = array[j]        if (i < j and array[i] < x): i += 1        array[j] = array[i]    array[i] = x    return idef quickSort(array:list) -> list:    """    迭代法快速排序，队列结构辅助实现。    """    sorted_array = array.copy()    length = len(sorted_array)    # 使用队列保存每次划分的二元组：(起始下标，终止下标)    queue = []    queue.append((0, length - 1))    # 队列为空，则所有划分操作执行完毕    while len(queue):        left, right = queue.pop(0)        pos = _partition(sorted_array, left, right)        # 默认长度为 1 的序列有序，那么区间长度 > 1 才需要划分，才需要保存到队列中        if (left < pos - 1): queue.append((left, pos - 1))        if (pos + 1 < right): queue.append((pos + 1, right))        return sorted_arrayif __name__ == "__main__":    array = [21, -17, 1, -27, 41, 17, -5, -49]    sorted_array = quickSort(array)    print("排序前：{array1}排序后：{array2}".format(array1=array, array2=sorted_array))

以上为快速排序算法详细介绍，插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等排序算法各有优缺点，用一张图概括：

关于时间复杂度

平方阶 (O(n2)) 排序各类简单排序：直接插入、直接选择和冒泡排序。

线性对数阶 (O(nlog2n)) 排序快速排序、堆排序和归并排序；

O(n1+§)) 排序，§ 是介于 0 和 1 之间的常数。希尔排序

线性阶 (O(n)) 排序基数排序，此外还有桶、箱排序。

关于稳定性

稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序。

不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。

名词解释：

n：数据规模

k："桶"的个数

In-place：占用常数内存，不占用额外内存

Out-place：占用额外内存

稳定性：排序后 2 个相等键值的顺序和排序之前它们的顺序相同

Python 算法