初三数学——正弦值 - 余弦值和正切值解析

没变化~因此边长扩大2倍后这二个三角形是相似三角形，角的大小是一样的，因此没变化

课外教学初三数学正弦值，正切值，余弦值。

初中常见的就是30°，60°，45°的三角函数值了 sin30°=cos60°=1/2

工具/材料

数学练习题

操作方法

正弦值；即在Rt△ABC中，∠c为90度，那么如图锐角A对边（a）与斜边（c）比叫做∠A的正弦（sinA），sinA=a/c。

MC=3a/2OC=3a/4BG=3a/20B=3a/4BC=a由余弦定理c

正切值；即∠A对边a与邻边b的比值为∠A正切（tanA），tanA=a/b。

因为向量法一般只能直接求一个角的余弦值，所以，你求法相量之间的余弦值，就是二面角间的正弦值，有时，是

余弦；即∠A邻边b与斜边c的比值为∠A的余弦（cosA），cosA=b/c。

它求出来的是直线PC和平面BCD的法向量的夹角，也就是PC和平面BCD的夹角的补角，因为直线与平面的

SinA也等于tanA与cosA的乘积和。

cos是余弦值，sin是正弦值。正弦值是在直角三角形中，对边的长比上斜边的长的值。 任意锐角的正弦

正切余弦正弦都为∠A的锐角三角函数一般常见的有30度，45度，60度的三角函数值。

如图所示，A为二面角，A两边是两个平面，B两边是法向量。所以二面角大小和两法向量夹角，要么相等，要么

练习；

如图所示，已知Rt△ABC，请分别求出图中∠A，∠B的正弦值，余弦值和正切值。

没变化~因此边长扩大2倍后这二个三角形是相似三角形，角的大小是一样的，因此没变化

解；由题意得已知BC边为2，BA边为4，∠C为直角，即可得到

1)BC²=13²-12²=25BC=5

?AC=2√3，sinA=2/4=1/2，cosA=2√3 /4=√3 /4，tanA=2/2√3=√3 /3

初中常见的就是30°，60°，45°的三角函数值了 sin30°=cos60°=1/2

? sinB=2√3 /4=√3 /4，cosB=2/4=1/2，tanB=2√3 /2=√3

MC=3a/2OC=3a/4BG=3a/20B=3a/4BC=a由余弦定理c

? ?tanB=2√3 /2=√3

因为向量法一般只能直接求一个角的余弦值，所以，你求法相量之间的余弦值，就是二面角间的正弦值，有时，是

求下列各式的值。

它求出来的是直线PC和平面BCD的法向量的夹角，也就是PC和平面BCD的夹角的补角，因为直线与平面的

解：

（1）sin45°+√2 /2 +3

cos是余弦值，sin是正弦值。正弦值是在直角三角形中，对边的长比上斜边的长的值。 任意锐角的正弦

? ?? ?=√2 /2+√2 /2 +3

如图所示，A为二面角，A两边是两个平面，B两边是法向量。所以二面角大小和两法向量夹角，要么相等，要么

? ? ? =√2 +3

（2）5+2sin30°cos30°

? ? ? =5+2×（1/2×√3 /2）

扩展阅读，以下内容您可能还感兴趣。

初三数学：在Rt△ABC中，如果各边长痘扩大2倍，那么锐角A的正弦值、余弦值和正切值有什么变化？

没变化~因此边长扩大2倍后这二个三角形是相似三角形，角的大小是一样的，因此没变化

初三数学：分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值。

1)BC²=13²-12²=25

BC=5

sinA=5/13

cosA=12/13

tanA=5/12

COSB=5/13

sinB=12/13

tanB=12/5

2)AB²=2²+3²=13

AB=√容13

sinA=3/√13

cosA=2/√13

tanA=3/2

COSB=3/√13

sinB=2/√13

tanB=3/2

初中数学中的正弦、余弦值和正切、余切值

初中常见copy的就是30°，60°，45°的三角函数值了

sin30°=cos60°=1/2

cos30°=sin60°=二分之根号三百（能看懂吧）度

sin45°=cos45°=二分之根号二

tan(过去也写作tg)30°=三分之根号三

tan60°=根号三

tan45°=1

如果，考试的时候想不起来，还可以用直角三角形中“30°角所对知的边等于斜边的一半”和“勾道股定理”来推导。

高中数学 法向量求二面角时怎么判断是正弦值还是余弦值？什么时候正弦什么时候余弦

求二面角都时用坐标求出两法向量的夹角余弦值，二面角的取值如上图所示。

求出法向量之间的夹角就可以根据情况判断得出二面角了呀。

你看上面那个图，

第一张图，第二张图是两个法向量同出或者同进，这时候二面角的余弦值就是你求出的法向量之间的余弦的负数。

第三张图，第四张图是两个法向量一出一进，这时候二面角的余弦值就等于你求出的法向量之间的余弦。追问？马上追答我还是没太明白你现在卡在哪里没懂，跟钝角还是锐角没有关系的。追问这里还特意说了是锐角而且如果像你说的那样，那又出现一个新的问题，我怎么判断我的法向量是指向内或者外啊追答这里说明锐角只是为了说明二面角的余弦值是正数。法向量是有方向的呀，画图判断的呢。追问您是老师还是学生就是，叉乘，能算出法向量然后用右手就能判断法向量方向，这个您知道吗追答我不是老师也不是学生= =我觉得法向量就是一个从原点到给出坐标点的一个箭头，方向很好判断，我不会这个右手判断，抱歉追问内个没关系没关系那您知道最后几部的具体步骤怎么写吗我刚才研究了好久，现在就不会写最后几部的具体步骤追答你发的图里的步骤就可以呀，这里强调锐角就是想说明二面角的余弦是正值。

首先你要知道两条线的夹角，锐角跟钝角是互为补角的，换成余弦值就是互为相反数。我上面说的用法向量方向求角的是通用的一般方法。二面角有两种情况：1、跟法向量之间的夹角相等；2、与法向量之间的夹角互为补角。

这里强调二面角为锐角就是无论法向量夹角的余弦值是多少，都取它的绝对值就可以了。追问那如果这里的二面角是钝角呢？无论我得到的法向量的余弦值是多少，负的那个数就是了，对吗

提问高中数学（有关正弦值、余弦值）

MC=3a/2

OC=3a/4

BG=3a/2

0B=3a/4

BC=a

由余弦定理

cos∠BOC=(OC²+OB²-BC²)/2OC*OB

=(9/16+9/16-1)/(2*3/4*3/4)

=2/16*16/18

=1/9

您好，土豆知团邵文潮为您答疑解难道。回

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳。

答题不易，请答谅解，谢谢。

另祝您学习进步！