怎么在代数计算中运用斜截式

【1】函数可以通过代数和数的运算相同的方式来进行操作。(说得通俗点就是用代数和数的运算的思维方式,来类推至函数的运算操作) 【2】线性方程可以

本文我们将从以下几个部分来详细介绍如何在代数计算中运用斜截式：用斜截式解应用题、将方程转换为斜截式、给出某个点坐标和斜率，如何写斜截式、给出两点，如何求斜截式、通过斜截式作图

斜截式是常用的线性方程表达式，一般形式为"y = mx + b"，其中的字母是需要代入各种量，或者需要解出来的。比如“x”、“y”值代表直线上的横坐标和纵坐标 ， "m" 代表斜率，也叫"变化率"， 即(y值变化量)/( x值变化量)的比值。"b"表示y轴截距。 下面的文章教你，如何运用斜截式解各种数学问题。第一部分：用斜截式解应用题

乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*

第1步：读清楚问题。

定义:斜率用来量度斜坡的斜度。在数学上,直线的斜率处处相等,它是直线的倾斜程度的量度。透过代数和几何,可以计算出直线的斜率;曲线的上某点的斜率则

解题之前，需要谨慎阅读并理解一下问题。比如下面问题：每周你的银行账户余额都会增加一定量，20周以后，银行账户是560块钱，21周时，变为585块钱，请求出钱数和周数的关系，并以斜截式表达出来。

你不可以这么写。首先必须将A转化为syms，所以你应该这么写 >>A=sym(A); >>syms a >>A(1,1)=a; 这样再试试呢？

第2步：考虑如何以斜截式表达问题。

代数和和算数和的区别， 1.算术和就是所有的加数都是非负的(整数或0)得到的和。 2.代数和是将数(实数)的加减法算式视为省略加号的几个有理数的和，称这个算式的结果为这几个有理数的代数和。 3.算术和也称为区间分析，是定义在区间上的一组运算

你可以写作 y = mx + b

凡截面左侧梁上外力对截面形心之矩为顺时针转向,或截面右侧外力对截面形心之矩为逆时针转向,都将产生正的弯矩,故均取正号;反之为负,即左顺右逆,弯矩

， "m" 表示变化量，"b" 表示起始账户余额（直线和y轴相交点的纵坐标）。本问题中“每周都会增加一定量”，表示每周都增加一样的金钱，这个图像画出来是平滑的直线。“平滑”表示变化率是一致的。如果不是一致的，就不会“平滑”了。

将 A = Text1.Text B = Text2.Text 改成 A = Val(Text1.Text) B =Val( Text2.Text)

第3步：找出斜率。

2012年高考越来越近，各位高三考生们你们准备好应对接下来的一模、二模考试了吗？每一年的高考总会有很多人载在数学上，那么针对高考数学现在我们应该如何复习呢？怎样才能使数学成绩在一模考试中有所提高呢？看看老师怎么说吧！ 1、你究竟练熟

斜率要通过变化率找出来。比如一开始有560块，第二周有585块，则1周以后，获得25块。你可以通过下面这个算式解出来：585-560 = 25。

计算步骤：1、将基准值代入反映指标及影响因素关系的算式，基准值即为比较标准的数据，如计划值、上期值等 2、依次以一个因素的实际值替代基准值，计算出每次替代后指标数值，直到所有的因素都以实际值替代为止 3、把相邻两次计算的结果相比较，

第4步：找出y轴截距。

初中代数在以后生活和工作当中有什么作用呢？在科学领域中又有什么作用呢？ 以下是根据您的问题分别说明初中代数在生活中、工作中、科学领域的应用： 一、生活中应用： 自从人类出现在地球上那天起，人们便在认识世界、改造世界的同时对数学

要找出"b"即 y = mx + b曲线的y轴截距，需要找出问题中的初始账户余额（和y轴相交的点）。也就是说，你要知道一开始银行账户里有多少钱。如果2周工作以后，总共有560块，每周可以赚到25块，则 20 x 25 = 500， 这表示你20周内赚了500块。

什么连接符号？ 用【插入】——【符号】不能输入吗？ 或者【插入】——【特殊符号】。 都没有？ 试一试【插入】——【对象……】——【Microsoft 公式……】然后用公式编辑器输入符号。

因为20周时，银行余额为560元，你之前赚了500元，因此两者相减可以得出初始余额： 560 - 500 = 60。

任何情况下都可以应用。 但是，计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时，尽管直接求出每个代数余子式的值，再求和也是可行的，但一般不用此法，其原因是计算量太大。 扩展资料 1、带有代数符号的余子式称为代数余子式，计算元素的代

因此b，也就是初始余额是60块。

1、学以致用，将其应用于专业：近世代数课程不但在数学的各个分支有很多应用，而且随着计算机技术的发展，它在通信理论、计算机科学、系统工程等许多领域中也有广泛的应用。所学的东西一定会派上用常学以致用才是学习的关键所在。 2、理解体系结

第5步：用斜截式表达出来。

这个是十字相乘法 老师应该有讲过的 （不过高中好像还要学习的） 基本式子：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）所谓十字相乘法，就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解. 一式化简得 ：x²+x⁴-16=4 x&#

现在m斜率已知是25（每周加25元），截距b是60，代入方程，得：

这需要写很长一段代码。 1、判断表达式中有没有括号，如果有括号，转第二步。没有括号转第三步。 2、把括号内的内容提取出来，作为一个新的表达式。转第三步 3、判断表达式中有没有乘号和除号，有转第四步。没有转第六步。 4、把乘除号和乘除号

y = mx + b (给“空格”填入相关的信息)

只要b>a的绝对值 右边不可能是负的 你没看清条件吧 ********* 那就肯定有范围吧 长度不应该是负的吧

y = 25x + 60

第6步：验证方程。

这里的“y”表示总共的钱，“x”表示工作周数。代入不同的周数，看看过了一定时间段以后，你总共剩下多少钱，比如下面俩例子：

10周以后，剩下多少钱？10代入x，得到下列答案：

y = 25x + 60

y = 25(10) + 60 =

y = 250 + 60 =

y = 310 也就是说，10周以后有310元了。

什么时候银行账户剩下800元呢？800代入方程中的y，得到答案：

y = 25x + 60 =

800 = 25x + 60 =

800 - 60 =

25x = 740 =

25x/25 = 740/25 =

x = 29.6 ，也就是说，不到30周，你就有800元了。

第二部分：将方程转换为斜截式

第1步：写下等式。

比如这个： 4y +3x = 16

写下来。

第2步：分离y变量。

把x变量都移到另一边，这样只剩下y了。要注意，无论何时移动项（加或减）到另一边，都要把正负符号颠倒过来。因此“3x”移过去，变成“-3x”，方程 4y = -3x +16 就可以以下列方式变换：

4y + 3x = 16 =

4y + 3x - 3x = -3x +16 (两边同减)

4y = -3x +16 (简化整理得到)

第3步：把所有项除以y的系数。

Y的系数是y项前的数字，如果没有，就不需要做这步。如果有系数，则所有等式中的项都要除以那个数。本例中y系数是4，因此要把4x、-3x、16都除以4，得到斜截式，如下：

4y = -3x +16 =

4/4 y = -3/4 x +16/4 = (两边同除)

y = -3/4 x + 4 (简化整理)

第4步：辨认出等式中各项。

如果使用等式来作图，则要知道"y"表示纵坐标， "-3/4"表示斜率， "x" 表示横坐标， "4" 表示y轴截距。

第三部分：给出某个点坐标和斜率，如何写斜截式

第1步：写下斜截式形式的方程。

首先就写出y = mx + b

，把相应的量“填”进去。比如下列问题：写出某个斜率为4，经过 (-1, -6)的直线方程的截距式。

第2步：代入已有的信息。

"m"是斜率，即4。 "y" 和 "x"代表纵坐标和横坐标。这里 "x" = -1 ，"y" = -6。 "b" 代表y轴截距。咱们暂时还不知道b是多少，所以可以先留着不管。下面是如何代入解方程的过程：

y = -6, m = 4, x = -1 (已有值)

y = mx + b (方程)

-6 = (4)(-1) + b (代入)

第3步：解出y轴截距。

下面可以轻松运算解得y轴截距，即b。4和-1相乘，然后两边同减该积，即可得到b。

-6 = (4)(-1) + b

-6 = -4 + b (乘起来)

-6 - (-4) = -4 -(-4) + b (两边同减)

-6 - (-4) = b (简化右侧)

-2 = b (简化左侧)

第4步：写出等式。

解出了b，就可以填入所有的必要信息，完成斜截式了。你只需要知道斜率和y轴截距就可以了。

m = 4, b = -2

y = mx + b

y = 4x -2 (代入)

第四部分：给出两点，如何求斜截式

第1步：写出两点。

写斜截式前，需要先写出两点。比如下面问题：找出通过 (-2, 4) 、(1, 2) 两点的直线方程的斜截式。写下两点。

第2步：用两点，找出斜率。

通过两点的直线，其斜率就是 (Y2 - Y1) / (X2 - X1)。你可以假设第一个点坐标为 (x, y) = (-2, 4) (1, 2) ，把这两个坐标设为X1、Y1，然后第二个点坐标设为X2、Y2。这里实际上要找出坐标的差值，即竖直变化值除以水平变化值的比率，或叫斜率。代入方程，解出斜率即可。

(Y2 - Y1) / (X2 - X1) =

(2 - 4)/(1 - -2) =

-2/3 = m

斜率是 -2/3

第3步：挑个点，解出y轴截距。

选什么点，不重要，你可以选个坐标值小的，这样比较容易解。比如选了 (1, 2)，代入 "y = mx + b" ，"m" 是斜率，"x"、 "y" 表示横纵坐标。代入并算得b。下面是过程：

y = 2, x, = 1, m = -2/3

y = mx + b

2 = (-2/3)(1) + b

2 = -2/3 + b

2 - (-2/3) = b

2 + 2/3 = b，或 b = 8/3

第4步：将数字代入原方程。

现在知道斜率是 -2/3，y轴截距 ("b")是 2 2/3 ，代入原方程，就可以了。

y = mx + b

y = -2/3 x + 2 2/3

第五部分：通过斜截式作图

第1步：写下等式。

首先写下等式，用来作图。比如你要计算下列方程： y = 4x + 3

写下来。

第2步：从y轴截距开始。

Y截距在这里是 "+3" ，或者说是方程中的 "b" 。这表示方程和y轴交于 (0, 3)。

第3步：用斜率，找出另一点的坐标。

因为斜率在这里是4，或者说是方程的m，你可以看成是竖直变化量（爬高量）比去水平变化量（跑动量）的比值，也就是说当一个直线上的点往上移动4点，它就会同时往右移动1点。因此假设有个点 (0, 3)，上升 ("爬高") 4个点，到(0, 7)，然后向右移动 ("跑动") 一个点，得到(1, 7) 。

如果斜率是负的，则在上升的时候会往左移动，或者下降的时候往右移动，两种都一样。

第4步：将两点连起来。

现在只要画出两点的连线，就可以通过斜截式做出整条直线了。你可以继续解题：选个直线上的点，通过斜率，往上或往下移动，找出其他直线上的点坐标。

小提示

这里告诉你一些关键信息，让你真正理解这篇文章在讲什么：y的变化量比去x的变化量，表示纵坐标的增长量或减少量，除以横坐标的增长量或减少量，得到的比值。这个比值也叫变化率，即y变化必去x的变化的比率。

想理解代数，要动手算算题目。动笔写下步骤可以让你更清楚了解解题过程。

试着验证你的答案。如果已有或解出了横纵坐标，带回方程验证。比如 x=10，则横坐标是10，代入 y=x+3，得到 y = 13，则你得到点 (x,y) = (10, 13)。 Y = 13 也可以用来表示一条水平直线，斜率是0。竖直直线则是点x值不变化的直线，比如 x = 0，它的斜率是不存在的，或者说 (y的变化值)/( x的变化值) = p/q = p/0 = 不存在 (除以0是没有意义的)。

如果只是在脑子里计算，没有写下来，则过一段时间可能会越解越迷糊，也会忘掉一些解题的关键步骤。

你可以通过展现你对实际变化率的理解，来让老师刮目相看，比如你要了解在行走过程中，速度是时快时慢的，速度的图像画出来不是平滑的曲线。也要理解能做出平滑直线的是“平均速率”。只有平均了速率以后，才会画出平滑的曲线。因此我们会经常用“平均变化率”来画图。

斜率表示竖直变化量和水平变化量的比值。斜率可以和图像的点和线关联，或者和变化率关联，或和斜坡的坡度有关联。

注意乘法先，加法后，因此不要在y=mx+b中先运算x+b，而是要先m*x。

增加量或减少量也有可能被称作斜率，或变化率，比如米每秒这样的单位本来就是比率（距离比去时间）。

不要只读例子。你需要写下来，练习各个步骤，看看是否顺序和各个步骤做到位了。

线性表达式的斜率表示y的变化量比去x的变化量，该变化量要用到（x,y）的坐标值。

如果你能够熟练运用线性方程式，可以解各种方程问题了以后，老师一定会对你刮目相看。

笛卡尔坐标在代数和用来作图的方程等等方面也很常用。笛卡尔坐标以法国数学家笛卡尔命名，起初是用来标出地图坐标的。类似的作图方法在数学学科中也极其常见，在天文学、航海学、电脑像素校正、标志灯标位以及记分牌上都很常见。这种作图方法可以说基本上所有东西都用得到。

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财务分析中的连环替代法的计算怎么运用？

计算步骤：

1、将基准值代入反映指标及影响因素关系的算式，基准值即为比较标准的数据，如计划值、上期值等

2、依次以一个因素的实际值替代基准值，计算出每次替代后指标数值，直到所有的因素都以实际值替代为止

3、把相邻两次计算的结果相比较，测算每一个替代因素的影响方向和程度

4、各因素的影响程度之和与指标的实际值与基准值的差额相等

应用：

用代数式来描述连环替代法的应用过程：

1、基期N=abc (abc之间也可以是加减乘除关系)

实际期N'=a'b'c' 差额=N'-N

2、我们假定替换的顺序是：先换a，再换b，最后换c

3、替换a因素，得到N1=a'bc ,产生了新的经济指标N1，它是在基期水平上由于a因素的变动而出现的。现今计算a因素单独变动带来的影响数：Na=N1-N

4、替换b因素，得到N2=a'b'c ,产生了新的经济指标N2，它是在N1水平上由于b因素的变动而出现的。现今计算b因素单独变动带来的影响数：Nb=N2-N1

5、替换C因素，得到N3=N'=a'b'c' ,产生了新的经济指标N3,它是在N2水平上由于C因素的变动而出现的。现今计算C因素单独变动带来的影响数：Nc=N3-N2

差额=N'-N=Na+Nb+Nc ,结束工作。

拓展资料

连环替代法亦称“连锁替代法”。连锁置换法。经济活动分析中，确定引起某个经济指标变动的各个因素的影响程度的一种计算方法。这种方法是在假定一个因素发生变动时，其他因素保持不变的条件下计算的，故带有一定的假定性。其特点是： 在许多因素对某一指标综合发生作用的情况下，顺序把其中一个因素当作可变因素，把其他因素当作不变因素，而后逐个进行替换计算，确定各个因素变动对该指标变动的影响程度。运用连环替代法，能够测定各个因素对综合经济指标的影响程度，有利于判断经济责任，进一步加强企业管理。

分析：

1、找到与经济指标有因果关系的构成因素。

2、给它们排列顺序，意即要确定在以后的计算中因素替换的顺序。这是很重要的一步。替换的顺序不一样则计算结果就不一样。一般来说，这个替换的顺序题目会给出来的，或者是人所共知的公式，不用我们去确定。

替换的顺序的确定有一个原则：先换量的因素，再换质的因素，并按照影响指标的重要性程度来安排各因素的替换顺序，先换主要的因素，后换次要的因素。（实际上，用这个原则去确定各因素的替换顺序仍然是比较困难的）

3、在基期的水平上进行连续替换，每次只替换一个因素，而且这个过程要严格地按照刚才已经确定好的替换顺序依次进行。这里有一个重要的假定：在整个替换的过程中，当替换某个因素时，排在它前面的因素要保持实际期的水平，排在它后面的因素要保持基期水平。

4、计算每个因素单独变动对差额的影响。注意每一次替换行为都会产生一个新的经济指标和新的代数式。在计算每个因素单独变动对差额的影响时，这个新的代数式要去与它前面的紧邻的代数式相减，比较差额，而不是去减基期的代数式。

5、将各因素单独变动对差额的影响数汇总相加以后，将相加以后的合计数去与“实际期-基期”的差额进行验证，若相等则结束工作。

Excel函数中，怎样表示输出一个代数式表格运算后的值？

=IF(A1>B1,EVALUATE(E7),0)

初中代数在以后生活和工作当中有什么作用呢？在科学领域中又有什么作用呢？

初中代数在以后生活和工作当中有什么作用呢？在科学领域中又有什么作用呢？

答：以下是根据您的问题分别说明初中代数在生活中、工作中、科学领域的应用：

一、生活中应用：

自从人类出现在地球上那天起，人们便在认识世界、改造世界的同时对数学有了逐渐深刻的了解。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事”等种种传说。这是代数在生活中最早的应用！

例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。这时我们应三思而后行，深入发掘自己头脑中的数学知识，做出明智的选择。

优惠活动：茶具茶叶五一“让利酬宾”优惠活动，两种具体优惠方案：（1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90% 付款）。其下还有前提条件是：购买茶壶3只以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个）。由此，我们应该想到：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种更便宜呢？我们便很自然的联想到了函数关系式，应用所学的函数知识，解析将此问题。

解： 设某顾客买茶杯x只，付款y元，(x>3且x∈N)，则

用第一种方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;

用第二种方法付款y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72.

接着比较y1y2的相对大小.

设d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.

讨论：

当d>0时，0.5x-12>0,即x>24;

当d=0时，x=24;

当d<0时，x<24.

综上所述，当所购茶杯多于24只时，法（2）省钱；恰好购买24只时，两种方法价格相等；购买只数在4—23之间时，法（1）便宜.。

可见，利用一元一次函数来指导购物，即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜绝了浪费，真是一举两得啊！

二、在工作中的应用：

在工作中，我们经常会遇到求在什么条件下可使用料最省，利润最大，效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，其实就是代数应用问题：

1、工程师在设计中会遇到什么情况下最省料问题：“易拉罐”高与直径的比为多少最省料？

通过应用代数计算，当高与直径之比为2：1时，易拉罐的用料最省。

如我们所测的355毫升的可口可乐易拉罐高122，直径65，（比例2：1.06），其它355毫升的易拉罐如青岛啤酒、百威啤酒、统一冰红茶、统一鲜橙多等其比例都如此。

又如 180毫升的雀巢咖啡高10.5mm,直径54mm（比例为2：1.02）。

2、某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造成本是0.8pr2分，其中r是瓶子的半径，单位是厘米，已知每出售1ml的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制造的瓶子的最大半径为6cm，则每瓶饮料的利润何时最大，何时最小呢？

通过代数知识，推算出：

当瓶子半径为6cm时，每瓶饮料的利润最大，

当瓶子半径为2cm时，每瓶饮料的利润最小.

3、已知某厂每天生产x件产品的成本为A，若要使平均成本最低，则每天应生产多少件产品？

以上都是代数在工作中遇到的活生生的例子！

二、在科学中的应用：

数学家华罗庚指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之变，生物之迷，日用之繁”无一能离开数学。

没有数学神舟系列飞船成功发射，高新技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学。这样，数学必将成为社会高速发展的最有力的加速器，推动社会前进；数学将是我们开启科学殿堂大门的金钥匙，帮助我们拥有知识宝库；数学将为我们插上最有力的翅膀，让我们飞向灿烂的明天。为了祖国的富强，为了我们从容生活，为了让工作照着自己的期望运作，我们没有理由不把自己打造成为一个拥有“数学头脑”的人。

未来的世界是现代化、科学化的世界，而未来的科学是数学化的科学。

我国研制原子弹，试验次数仅为西方国家的十分之一，从原子弹爆炸到氢弹研制成功，只花了2年零3个月，大大低于美国所花的时间，其原因之一是选派了许多优秀数学家参加了研制工作。

长江三峡枢纽工程是举世瞩目的。按照设计，三峡工程水电装机总容量为1768万千瓦，年发电量为840亿度，建成后的三峡大坝将是一座高达200米、长近2000米的混凝土拦江大坝，简直是一座混凝土的小山。建造如此宏伟的工程，要解决无数难题，其中最重要的问题之一是大体积的混凝土在凝结过程中化学反应产生的热量。这种巨大的热量将危及大坝的安全。我国科学家自行研制的可以动态模拟大体积混凝土的施工的温度、应力和徐变的计算机软件，可以用来分析、比较各种施工方案，设计最佳的施工过程控制，还可以用来对大坝建成后的运行期进行监控和测算，以保障大坝的安全。在长江三峡大坝的建设中，可以说数学功不可没。

数学在现代战争中有着举足轻重的作用。有人说，第一次世界大战是“化学战”（火药）。第二次世界大战是“物理战”（机械），现代战争是“数学战”（信息、计算机）。

1998年我国大洪水期间，为了确保武汉、南京等大工业城市的安全，有关部门面临荆江分洪的问题。20吨炸药已经装好，爆破进入倒计时，但这一方案在最后一刻被放弃。据当时的新闻报道，由多方专家组成的水利专家组用数学里的有限元法对荆江大堤的体积渗漏进行了测算，确定出一个安全系数。按照这个结果，沙市水位即使涨到45.3米，也可以坚持对长江大堤严防死守，不用分洪。

总结：数学应用之广泛，小至日常生活中柴米油盐酱醋茶的买卖、利率、保险、医疗费用的计算，大至天文地理、环境生态、信息网络、质量控制、管理与预测、大型工程、农业经济、国防科学、航天事业均大量存在着运用数学的踪影。

努力学好数学吧！您将终身受益！

如何在Word中输入关系代数中的笛卡尔积连接运算符

什么连接符号？

用【插入】——【符号】不能输入吗？

或者【插入】——【特殊符号】。

都没有？

试一试【插入】——【对象……】——【Microsoft 公式……】然后用公式编辑器输入符号。

化简到什么情况下行列式才能用代数余子式计算 就是随便一个行列式刚

任何情况下都可以应用。

但是，计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时，尽管直接求出每个代数余子式的值，再求和也是可行的，但一般不用此法，其原因是计算量太大。

扩展资料

1、带有代数符号的余子式称为代数余子式，计算元素的代数余子式时，首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号。

在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式，记作Mₒₑ，将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ，Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。

2、行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

相关性质：

①行列式A中某行或列用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。

参考资料来源：百度百科—代数余子式

参考资料来源：百度百科—行列式