两个数的最小公倍数怎么算

先找两个数的最大公约数，例如：要求8和12的最小公倍数，就得先找出它们的最小公约数，8=4X2，12=4X3，可以看出他们的最大公约数为4，再用4X2X3即可求得其最小公倍数为24； 同理，若求8和13的最大公倍数：8=1X8,13=1X13,则1为他们的最大公约数，

本文我们将从以下几个部分来详细介绍如何求两个数的最小公倍数：列出数字的所有倍数、使用素因式分解法、使用网格法或梯形法、使用欧几里德算法、12 参考

倍数是一个数乘以整数得到的结果。一组数字的最小公倍数（简称为LCM）是这组数共有倍数中最小的一个数。要找出最小公倍数，你需要先确定各个数字的因数。求解最小公倍数的方法有很多。本文介绍的方法适用于求两个和更多数字的最小公倍数。第一部分：列出数字的所有倍数

第一：先把这两个数分解质因数。 最大公因数就用它们公有的质因数的相乘； 最小公倍数就用它们公有的质因数相乘，再乘各自独有的质因数。 如：12和18 12＝2乘2乘3 18＝2乘3乘3 公有的质因数是2和3，独有的质因数12有2，18有3. 因此最大公因数＝2

第1步：评估你要计算的数字。

列举法举例说明如下： 如求6和9的公倍数和最小公倍数。 6的倍数：6，12，18，24，30，36……等等。 9的倍数：18，27，36……等等。 找出二者相同的倍数，就是二者的公倍数。在公倍数里面，数值最小的就是最小公倍数。 因为两个数的公倍数有很多，所

这个方法最适用于计算两个小于10的数字的公倍数，如果你面对的是比较大或比较多的数字，最好使用其它方法。

都可以，灵活应用即可，方法如下： 1、分解质因数法 先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。 比如求45和30的最小公倍数。 45=3*3

例如，我们需要找到5和8的最小公倍数。由于这两个数字都比较小，适合使用这个方法求出它们的最小公倍数。

首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。 比如求45和30的最小公倍数。 45=3*3*5 30=2*3*5 不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有

第2步：从小到大列出第一个数字的几个倍数。

短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。 两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中

用第一个数字乘以不同的整数就能得到它的倍数。也就是说，你可以直接查看乘法表，找到一个数的倍数。

如果这几个数不成倍数关系有两种求法：1、把这几个数分解质因数，取公共部分就求出它们的最大公因数，再把它们的最大公因数与非公共部分相乘就是它们的最小公倍数。 2、先画出短除号，把它们写在里面，然后同时除以一个相同的质数直到互质为止，

例如，第一个数字5的倍数有5、10、15、20、25、30、35和40。

首先看这两个数是不是倍数关系，如果是，大的一个数就是这两个数的最小公倍数，6，3的最小公倍数是6， 其次看这 两个数是不是互质数，如果是，这两个数的积就是它们的最小公倍数，5，7的最小公倍数是5*7=35 最后，不是前两种情况的就用短除法。1

第3步：从小到大写下第二个数字的几个倍数。

因为这两个数除了公因数1而外没有其它公因数，所以最小公倍数极就是他们的乘积。这个乘积既是这个数的倍数，也是另一个数的倍数，并且是最小的。

用相同的整数乘以第二个数字，得到几个倍数，来和之前的一组倍数进行比较。

因为这两个数除了公因数1而外没有其它公因数，所以最小公倍数极就是他们的乘积。这个乘积既是这个数的倍数，也是另一个数的倍数，并且是最小的。

在我们的示例中，数字8的倍数有8、16、24、32、40、48、56和64。

1.两两是互质数的，直接乘起来就可以了。如3，4和7的最小公倍数是: 3×4×7＝84 2.成倍数关系的，最小公倍数就是最大数。如12，15和60，因数60分别是12和15的倍数，所以60就是12. 15. 60的最小公倍数。 这是两种特殊情况，一般的就用短除法，举例

第4步：比较两个数字的倍数，找到其中最小的相同倍数。

三种方法都给你 #include #include int main()//穷举法 { int a,b,n,i; printf("请输入两个数字："); scanf("%d%d",&a,&b); if(a>=b) { n = b; } else if(a=1;i--) { if(a%i==0&&b%i==0) { printf("最大公约数为：%d",i); break; } } #include #

你可能需要列出更多倍数，来找到相同的那个倍数。你能找到的最小的相同数字就是最小公倍数。

首先看这两个数是不是倍数关系，如果是，大的一个数就是这两个数的最小公倍数，6，3的最小公倍数是6， 其次看这 两个数是不是互质数，如果是，这两个数的积就是它们的最小公倍数，5，7的最小公倍数是5*7=35 最后，不是前两种情况的就用短除法。1

例如，5和8的倍数里都有40，而且它是最小的相同倍数，所以40是5和8的最小公倍数。

一、方法1： 把他们的倍数罗列出来找 因为：6的倍数：6、12、18、24、30`````` 10的倍数有：10 、20、30、40`````` 15的倍数有：15、30、45、60、75`````` 所以：6、10、15的最小公倍数是30 二、方法2：分解质因数 6=2*3 10=2*5 15=3*5 他们的最

第二部分：使用素因式分解法

当m1=5,n1=2时， 因为n1!=0，这个while(n1!=0)为真，执行循环体： yu=5%2=1; m1=2; n1=1; 当m1=2,n1=1时， 因为n1!=0，这个while(n1!=0)为真，执行循环体： yu=2%1=0; m1=1; n1=0; 因为n1=0了，退出循环。 最大公约数等于m1，等于1。

第1步：评估数字。

如图使用辗转相除法求最小公倍数： 方法步骤： 一、打开VC2010（或其他C语言编译器），新建项目-选择Win32为控制台应用程序-命名-确定 二、选择源文件-添加-新建项 三、选择C++文件-命名.c-添加 四、输入如下程序 #include int main() { int a,b

这个方法最适用于计算两个大于10的数字的公倍数，如果你面对的是比较小的数字，最好使用其它方法快速求出最小公倍数。

这两个数字是13和39。 1、逆向思维解题，先列出78的因数，再在因数中找出符合要求的数字。 2、78的因数有1、2、3、6、13、39、78。 3、这两个数字只能是13和39。 扩展资料： 最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然

例如，如果你要找出数字20和84的最小公倍数，你可以使用这种方法。

比如已知两个自然数的积为240,最小公倍数为60,求这两个数. 两个自然数的乘积=它们最小公倍数×最大公约数 最大公约数为：240÷60=4 60=4×3×5 这两个数分别为： 4×3=12 4×5=20

第2步：将第一个数字进行因式分解。

输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。 1.程序分析：利用辗除法。 2.程序源代码： main() { int a,b,num1,num2,temp; printf("please input two numbers:n"); scanf("%d,%d",&num1,&num2); if(num1

你可以将第一个数字因式分解成它的素数因数，得到的几个素数因数相乘，就能够得到原始数字。你可以画出因子树来将数字分解成素数。完成因式分解后，重新写出等式。等式的一边是被分解的数字，另一边是素数因数相乘。

已知两个数最小公倍数，怎么求有多少个这样的数? 先把这个最小公倍数 分解质因数. 再分析,组合,得出几种可能. 譬如,两个数的最小公倍数是60, 60=2×2×3×5, 那这两个数可能是 2和60, 3和60, 4和60, 5和60, 6和60, 10和60, 12和60, 15和60, 20和60,

例如， ${\displaystyle \mathbf{2}\times 10=20}$ ， ${\displaystyle \mathbf{2}\times \mathbf{5}=10}$，因此，20的素数因数有2、2、和5。重新写出等式，得到 ${\displaystyle 20=2\times 2\times 5}$。

列出数字的所有倍数1、评估你要计算的数字。这个方法最适用于计算两个小于10的数字的公倍数，如果你面对的是比较大或比较多的数字，最好使用其它方法。例如，我们需要找到5和8的最小公倍数。由于这两个数字都比较小，适合使用这个方法求出它们的

第3步：将第二个数字也进行因式分解。

96÷8=12=1×12=3×4 1)这两个数分别是 1×8=8 12×8=96 2)这两个数分别是 3×8=24 4×8=32 一共两组解

用相同的方式分解第二个数字，找到它的素数因数，各个素数因数相乘能够得到第二个数字。

因为两个数的最大公因数为9，因此设数A为9a，数B为9b，a,b为质数 则最小公倍数90=9*a*b 因此a*b=10 乘积为10的质数有：a=1或10，b=10或1 或a=2或5, b=5或2 因此两个数分别为9和90，或18和45

例如， ${\displaystyle \mathbf{2}\times 42=84}$, ${\displaystyle \mathbf{7}\times 6=42}$, 以及 ${\displaystyle \mathbf{3}\times \mathbf{2}=6}$。因此，84的素数因数有2、7、3和2。 重新写出等式，得到 ${\displaystyle 84=2\times 7\times 3\times 2}$ 。

#include void main (){ int m,n,m1,n1,t; printf ("请输入两个数(用空格隔开)："); scanf ("%d %d",&m,&n); if (n > m) { t = m; m = n; n = t; } m1 = m; n1 = n; while (n != 0) { t = m%n; m = n; n = t; } printf ("%d 和 %d 的最大公约数

第4步：写下每个相同的素数因数，并将每个因数相乘，写成乘法等式。

这两个数的和是：（72） 过程如下： 先给60分解因数 60的质因数为:2,2,3,5 因为最大公因数是12 12=2×2×3 所以 一个数是12 另一个数12×5=60 所以 和就是： 12 + 60 = 72 验证一下： 12, 60公共质因数为: 2, 2, 3, 最小公倍数为:2 × 2 × 3 × 1 × 5

在你写下每个因数的同时，请在因式分解的等式中划掉对应的数值。

求几个自然数的最小公倍数，有两种方法： 1）分解质因数法：先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 例如，求[12，18，20，60]， 因

例如，两个数字拥有共同的因数2，因此，写下因数 ${\displaystyle 2\times }$ ，并将每个因式中的2划掉。

# include int main(void){int num1, num2,temp;int r; printf("请输入两个正整数：n");scanf("%d %d", &num1, &num2);r = num1 % num2;temp = num2;while(r!=0){num1 = num2;num2 = r;r = num1 % num2;} printf("它们的最大公约数为：%dn", n

两个数字还拥有另一个2作为共同的因数，因此，再写下第二个数字2，并写成两数相乘： ${\displaystyle 2\times 2}$，然后划掉因式分解式子里的另一个2。

数学上除了用方括号，还可以用lcm表示。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

第5步：将剩余的因数添加到乘法式子中。

剩余的因数是指划掉公因数后，几个因式分解的等式中没有被划掉的因数。也就是两个数字的因数中不相同的那些。

例如，在等式 ${\displaystyle 20=2\times 2\times 5}$中，两个2是两个数字共同的因数，因此你会划掉两个2。还剩下一个5，将5添加到上面的乘法式子中，得到： ${\displaystyle 2\times 2\times 5}$。

在等式${\displaystyle 84=2\times 7\times 3\times 2}$中，你也划掉了两个2，还剩下了7和3，将这两个数字也加到乘式中，变成： ${\displaystyle 2\times 2\times 5\times 7\times 3}$。

第6步：计算最小公倍数。

将上面写下的所有因数相乘，得到最小公倍数。

在我们的例子中， ${\displaystyle 2\times 2\times 5\times 7\times 3=420}$。因此，20和84的最小公倍数是420。

第三部分：使用网格法或梯形法

第1步：画一个井字形的网格。

井字形的网格由两组平行线交叉组成，两组平行线彼此相互垂直，形成三行三列的网格，看上去像是手机或键盘上的井字键（#）。在网格最上方中央的方格内写下你的第一个数字，在网格右上角的方格内写下第二个数字。

例如，如果你想找到数字18和30的最小公倍数，请将18写在最上方中央的方格内，在网格右上角的方格写下30。

第2步：找到两个数字共有的因数。

将这个数字写在网格左上角的方格内。最好使用素数因数，这会大大方便后续的计算，但是也不是必须的。

在求解18和30的最小公倍数例题中，由于18和30都是偶数，所以都能整除2，将2写在网格左上角的方格内。

第3步：用例题中的两个数除以共同的因数。

将除得的商写在每个数字下面的方格中。进行除法计算就能得到商。

例如，${\displaystyle 18÷2=9}$，在数字18下面写下9。

${\displaystyle 30÷2=15}$，在网格中30下面的格子里写下15。

第4步：找到两个商的公因数。

如果两个商没有公因数，可以跳过这一步直接进入下一步。如果它们有公因数，请写在网格中央偏左的格子里。

例如，9和15的公因数为3，所以将3写在网格中央偏左的格子里。

第5步：用第一步得到的商除以新的公因数。

将结果写在上一步结果的下面。

例如， ${\displaystyle 9÷3=3}$，将3写在9下方的方格内。

${\displaystyle 15÷3=5}$，将5写在15下方的方格内。

第6步：如果需要的话，继续扩展井字网格，画得大一点。

然后按照上面的步骤计算除法，直到两个商没有相同的因数为止。

第7步：在网格第一列和最后一行的数字上画圈。

圆圈连起来，就像是画出了一个大写的“L”字母。将圈出的所有数字相乘。

在我们的例题中，2和3位于网格的第一列，3和5位于网格的最后一行，写出数学式： ${\displaystyle 2\times 3\times 3\times 5}$。

第8步：完成乘法计算。

将所有因数相乘，得到的结果就是原来两数的最小公倍数。

例如： ${\displaystyle 2\times 3\times 3\times 5=90}$。因此，18和30的最小公倍数是90。

第四部分：使用欧几里德算法

第1步：了解除法中的名词。

“被除数”是除法运算中被另一个数所除的数；“除数”是被除数除以的数字；“商”是除法的最后结果；“余数”是整数被整除以后余下的数字。

例如，在方程${\displaystyle 15÷6=2\text{余}3}$:

15 是被除数

6 是除数

2 是商

3 是余数。

第2步：将方程改写成“商-余数”的形式。

公式是 被除数 = 除数 × 商 + 余数

。你需要用这个公式，根据欧几里得算法求出两个数字的最大公约数。

例如，${\displaystyle 15=6\times 2+3}$。

最大公约数是两个数字公有的最大除数或因子。

使用本方法，你需要先求出最大公约数，然后通过它来找到最小公倍数。

第3步：用两个数字中较大的数字当被除数，使用较小的一个当除数。

建立两个数字的“商-余数”方程。

例如，如果你要求210和45的最小公倍数，那么方程的形式是 ${\displaystyle 210=45\times 4+30}$。

第4步：使用原除数作为新的被除数，使用余数作为新的除数。

建立两个数字的“商-余数”方程。

例如， ${\displaystyle 45=30\times 2+15}$。

第5步：一直重复这个过程，直到最后的余数变成0。

每一个新方程中，你都需要使用原除数作为新的被除数，使用余数作为新的除数。

例如，${\displaystyle 30=15\times 2+0}$。因为，最后的余数是0，所以你不需要再继续除下去了。

第6步：找到最后一个方程中的除数。

这个数字就是两个数字的最大公约数。

例如，因为最后一个方程${\displaystyle 30=15\times 2+0}$中，除数是15，所以15就是210和45的最大公约数。

第7步：求出两个数字的乘积。

用它们的乘积除以它们的最大公约数。最后的结果就是两个数字的最小公倍数。

例如，${\displaystyle 210\times 45=9450}$。用乘积除以最大公约数，得到${\displaystyle \frac{9450}{15}=630}$。所以，630就是210和45的最小公倍数。

小提示

如果你需要求多个数字的最小公倍数，那么上述的方法需要稍作更改。例如，要找到16、20和32的最小公倍数，请先使用上述方法求出16和20的最小公倍数（80）。再求出80和32的最小公倍数，最后计算结果是160。

最小公倍数有很多用途。最常见的用途是，当你计算分数的加减法时，几个分数的分母数字必须是相同的；如果分母不同，你需要将分子和分母同时乘以一个数，使得几个分数的分母变成相同的数字。最好的办法就是求出最小公分母（LCD），也就是分母的最小公倍数（LCM）。

扩展阅读，以下内容您可能还感兴趣。

两个数互质，求最小公倍数，为什么是两个数相乘？

因为这两个数除了公因数1而外没有其它公因数，所以最小公倍数极就是他们的乘积。这个乘积既是这个数的倍数，也是另一个数的倍数，并且是最小的。追答谢谢你的采纳。

三个数的最小公倍数怎么求

1.两两是互质数的，直接乘起来就可以了。如3，4和7的最小公倍数是: 3×4×7＝84

2.成倍数关系的，最小公倍数就是最大数。如12，15和60，因数60分别是12和15的倍数，所以60就是12. 15. 60的最小公倍数。

这是两种特殊情况，一般的就用短除法，举例如下:追答

大佬们求指点，求两个数的最大公因数和最小公倍数怎么用c语言编写出来啊

三种方法都给你

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

int main()//穷举法

{

int a,b,n,i;

printf("请输入两个数字：");

scanf("%d%d",&a,&b);

if(a>=b)

{

n = b;

}

else if(a<b)

{

n = a;

}

for(i=n;i>=1;i--)

{

if(a%i==0&&b%i==0)

{

printf("最大公约数为：%d",i);

break;

}

}

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

int Gcd(int a,int b)

{

while(a!=b)

{

if(a>b)

{

a=a-b;

}

else if(a<b)

{

b=b-a;

}

}

}

int main()

{

int a,b,r;

printf("请输入两个数:");

scanf("%d %d",&a,&b);

r=Gcd(a,b);

printf("最大公约数为%d",r);

}

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main()//欧几里得算法

{

int a,b,x;

printf("请输入两个数字：");

scanf("%d%d",&a,&b);

x = Gcd(a,b);

printf("最大公约数为：%d",x);

return 0;

}

int Gcd(int m,int n)

{

int r;

r = m%n;

while(r!=0)

{

m = n;

n = r;

r = m%n;

}

return n;

}追答第一 else可以去掉

第二 y等于0怎么办

第三 max等于x%y 这是求余。。。

如何算两个数的最小公倍数

首先看这两个数是不是倍数关系，如果是，大的一个数就是这两个数的最小公倍数，6，3的最小公倍数是6，

其次看这 两个数是不是互质数，如果是，这两个数的积就是它们的最小公倍数，5，7的最小公倍数是5*7=35

最后，不是前两种情况的就用短除法。15，9。15=5*3，9=3*3，最小公倍数是：3*3*5=45追问6和8的最小公倍数是什么追答24

怎么求三个数的最小公倍数？请举几个实例

一、方法1：

把他们的倍数罗列出来找

因为：6的倍数：6、12、18、24、30``````

10的倍数有：10 、20、30、40``````

15的倍数有：15、30、45、60、75``````

所以：6、10、15的最小公倍数是30

二、方法2：分解质因数

6=2*3   10=2*5   15=3*5

他们的最小公倍数：2*3*5=30

三、方法3：短除法

扩展资料：

短除法：

是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。

求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。

后来，使用分解质因数法来分别分解两个数的因数，再进行运算。之后又演变为短除法。短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止。

基本方法：

公约数和公倍数：短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。

而在用短除计算公倍数数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系。

求最大公约数便乘一边，求最小公倍数便乘一圈。

（公约数：亦称“公因数”。是几个整数同时均能整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。）

分解质因数法：

把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是

这几个数的最大公约数。

例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，

所以，（24、60）=12。

把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。

例如：求6和15的最小公倍数。先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，2×3×5=30，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以[6，15]=30。

参考资料：百度百科-短除法