如何用分配率解方程 - 4种方法来用分配率解方程
方法1:用基本分配率
1、把括号外的数乘以括号内的数字。本质上是用括号内的数字分配给括号外的数来乘。用括号外的数乘以括号内的第一个数、第二个数……如果超过两项,就一直乘下去。如下:例如: 2(x - 3) = 10
2(x) - (2)(3) = 10
2x - 6 = 10
2、把相似性合并。解方程前,需要把类似的项合并。把所有常数项合起来、所有含有x的项合起来。把没有变量的数字放在一边,有“x”变量的放在另一边。2x - 6(+6) = 10 (+6)
2x = 16
3、解方程。两边同除2,得到x。2x = 16
2x/2 = 16/2
x = 8
方法2:用更高级的分配率
1、把括号外的项乘以括号内的项。和基本作法一样,不过这里要多用一次分配率。例如: 4(x + 5) = 8 + 6(2x - 2)
4(x) + 4(5) = 8 + 6(2x) - 6(2)
4x + 20 = 8 +12x -12
2、合并同类项。把所有同类项合并(有x变量或无x变量的),放在等式两边。4x + 20 = 8 +12x -12
4x + 20 = 12x - 4
4x -12x = -4 - 20
-8x = -24
3、解方程。两边同除以-8,得到解。-8x/-8 = -24/-8
x = 3
方法3:分配负系数
1、将括号外面的乘以括号里面的数。如果有负系数,就分配到每个积上。如果负数乘以正数,就会得到负数,如果负乘负,就会得到正数。例如: -4(9 - 3x) = 48
-4(9) - -4(3x) = 48
-36 -(-12x) = 48
-36 + 12x = 48
2、合并同类项。把所有同类项合并(有x变量或无x变量的),放在等式两边。-36 + 12x = 48
12x = 48 - -(36)
12x = 84
3、解方程。两边同除以12,得到x。12x/12 = 84/12
x = 7
方法4:简化方程式
1、找出分母最小公倍数(LCM)。要找最小公倍数,就是找两个数倍数中相同且最小的一个。这里有3和6,6是最小公倍数,可以整除3,也可以整除6。x - 3 = x/3 + 1/6
LCM = 6
2、把所有项乘以最小公倍数。现在等式两边所有的项都放进括号,旁边乘一个最小公倍数。然后乘以(或分配到)所有的括号内的数。两边同时乘以一个数,得到的答案是一样的。但是这样会更好解一点。6(x - 3) = 6(x/3 + 1/6)
6(x) - 6(3) = 6(x/3) + 6(1/6)
6x - 18 = 2x + 1
3、合并同类项。把所有同类项合并(有x变量或无x变量的),放在等式两边。6x - 2x = 1 - (-18)
4x = 19
4、解答案。两边同时除以4,得到x。4x/4 = 19/4
x = 19/4 或 16 3/4