c语言桶排序

来源：趣味经验馆 1.01W

排序算法是《数据结构与算法》中最基本的算法之一。排序算法可以分为内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。以下是桶排序算法：

桶排序是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。为了使桶排序更加高效，我们需要做到这两点：

在额外空间充足的情况下，尽量增大桶的数量使用的映射函数能够将输入的 N 个数据均匀的分配到 K 个桶中

同时，对于桶中元素的排序，选择何种比较排序算法对于性能的影响至关重要。

1. 什么时候最快

当输入的数据可以均匀的分配到每一个桶中。

2. 什么时候最慢

当输入的数据被分配到了同一个桶中。

3. 示意图

元素分布在桶中：

然后，元素在每个桶中排序：

代码实现

JavaScript

实例

Java

实例

public class BucketSort implements IArraySort {

private static final InsertSort insertSort = new InsertSort();

@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);

return bucketSort(arr, 5);
}

private int[] bucketSort(int[] arr, int bucketSize) throws Exception {
if (arr.length == 0) {
return arr;
}

int minValue = arr[0];
int maxValue = arr[0];
for (int value : arr) {
if (value < minValue) {
minValue = value;
} else if (value > maxValue) {
maxValue = value;
}
}

int bucketCount = (int) Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1;
int[][] buckets = new int[bucketCount][0];

// 利用映射函数将数据分配到各个桶中
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
int index = (int) Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize);
buckets[index] = arrAppend(buckets[index], arr[i]);
}

int arrIndex = 0;
for (int[] bucket : buckets) {
if (bucket.length <= 0) {
continue;
}
// 对每个桶进行排序，这里使用了插入排序
bucket = insertSort.sort(bucket);
for (int value : bucket) {
arr[arrIndex++] = value;
}
}

return arr;
}

/**
* 自动扩容，并保存数据
*
* @param arr
* @param value
*/
private int[] arrAppend(int[] arr, int value) {
arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
arr[arr.length - 1] = value;
return arr;
}

}

PHP

实例

C++

实例

#include<iterator>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
const int BUCKET_NUM = 10;

struct ListNode{
explicit ListNode(int i=0):mData(i),mNext(NULL){}
ListNode* mNext;
int mData;
};

ListNode* insert(ListNode* head,int val){
ListNode dummyNode;
ListNode *newNode = new ListNode(val);
ListNode *pre,*curr;
dummyNode.mNext = head;
pre = &dummyNode;
curr = head;
while(NULL!=curr && curr->mData<=val){
pre = curr;
curr = curr->mNext;
}
newNode->mNext = curr;
pre->mNext = newNode;
return dummyNode.mNext;
}

ListNode* Merge(ListNode *head1,ListNode *head2){
ListNode dummyNode;
ListNode *dummy = &dummyNode;
while(NULL!=head1 && NULL!=head2){
if(head1->mData <= head2->mData){
dummy->mNext = head1;
head1 = head1->mNext;
}else{
dummy->mNext = head2;
head2 = head2->mNext;
}
dummy = dummy->mNext;
}
if(NULL!=head1) dummy->mNext = head1;
if(NULL!=head2) dummy->mNext = head2;

return dummyNode.mNext;
}

void BucketSort(int n,int arr[]){
vector<ListNode*> buckets(BUCKET_NUM,(ListNode*)(0));
for(int i=0;i<n;++i){
int index = arr[i]/BUCKET_NUM;
ListNode *head = buckets.at(index);
buckets.at(index) = insert(head,arr[i]);
}
ListNode *head = buckets.at(0);
for(int i=1;i<BUCKET_NUM;++i){
head = Merge(head,buckets.at(i));
}
for(int i=0;i<n;++i){
arr[i] = head->mData;
head = head->mNext;
}
}

参考地址：
https://github.com/hustcc/JS-Sorting-Algorithm/blob/master/9.bucketSort.md
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A1%B6%E6%8E%92%E5%BA%8F

以下是热心网友对桶排序算法的补充，仅供参考：

热心网友提供的补充1：

# coding=utf-8# author: [email protected]# datetime:2020/7/28 18:37"""程序说明：    桶排序    1）在额外空间充足的情况下，尽量增大桶的数量    2）使用的映射函数能够将输入的 N 个数据均匀的分配到 K 个桶中      个人理解，如果都是整数还可以用计数排序来计数统计然后排序，但是如果是一个连续空间内的排序，即统计的是一个浮点类型的数组成      的数组，那么，就无法开辟一个对应的空间使其一一对应的存储。此时，我们需要新建一个带有存储范围的空间，来存储一定范围内的元素    空间复杂度：O(n)    时间复杂度: O(n)    稳定"""def bucket_sort_simplify(arr, max_num):    """    简化版    """    buf = {i: [] for i in range(int(max_num)+1)}  # 不能使用[[]]*(max+1)，这样新建的空间中各个[]是共享内存的    arr_len = len(arr)    for i in range(arr_len):        num = arr[i]        buf[int(num)].append(num)  # 将相应范围内的数据加入到[]中    arr = []    for i in range(len(buf)):        if buf[i]:            arr.extend(sorted(buf[i]))  # 这里还需要对一个范围内的数据进行排序，然后再进行输出    return arrif __name__ == "__main__":    lis = [3.1, 4.2, 3.3, 3.5, 2.2, 2.7, 2.9, 2.1, 1.55, 4.456, 6.12, 5.2, 5.33, 6.0, 2.12]    print(bucket_sort_simplify(lis, max(lis)))

热心网友提供的补充2：

又没把C#的写进来，我来写掉吧，代码如下：

static void BucketSort(List<int> list, int bucketCount, int maxBucketCount){    List<List<int>> buckets = new List<List<int>>(bucketCount);//二维列表    for (int i = 0; i < bucketCount; i++)    {        buckets.Add(new List<int>());    }    for (int i = 0; i < list.Count; i++)    {        // int j = Mathf.Min(list[i] / (maxBucketCount / bucketCount), bucketCount - 1);//j表示改放的哪个桶,不能大于n-1        int j = Math.Min(list[i] / (maxBucketCount / bucketCount), bucketCount - 1);//j表示改放的哪个桶,不能大于n-1        buckets[j].Add(list[i]);//放入对应桶        for (int x = buckets[j].Count - 1; x > 0; x--)//放一个排序一次，两两对比就可以        {            if (buckets[j][x] < buckets[j][x - 1])//升序            {                int tmp = buckets[j][x];//交换                buckets[j][x] = buckets[j][x - 1];                buckets[j][x - 1] = tmp;            }            else            {                break;//如果不发生交换直接退出，因为前面的之前就排序好了            }        }    }    list.Clear();//输出    for (int i = 0; i < buckets.Count; i++)    {        list.AddRange(buckets[i]);    }}

热心网友提供的补充3：

C 语言实现桶排序，桶内采用插入排序:

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#define BUCKET_SIZE (5) /**< 假定均匀分布的情况下平均每个桶放几个元素*/typedef struct Node{    int elem;    struct Node* list_next;} Node;typedef struct BucketManager{    int nums;    Node** buckets;  } BucketManager;typedef struct BucketSpaceManager{    int index;    Node* nodes_space;} BucketSpaceManager;BucketSpaceManager* init_bucket_space(int size){    BucketSpaceManager* space_mgr = (BucketSpaceManager*)malloc(sizeof(BucketSpaceManager));    if (!space_mgr)    {        printf("out of memory,File:%s, Func:%s, Line:%d", __FILE__, __func__, __LINE__);        goto exit_1;    }    space_mgr->index = 0;    space_mgr->nodes_space = (Node*)malloc(size * sizeof(Node));    if (!space_mgr->nodes_space)    {        printf("out of memory,File:%s, Func:%s, Line:%d", __FILE__, __func__, __LINE__);        goto exit_2;    }    return space_mgr;exit_2:    free(space_mgr);exit_1:    return NULL;}BucketManager* init_buckets(int bucket_nums){    BucketManager* bucket_mgr = (BucketManager*)malloc(sizeof(BucketManager));    if (!bucket_mgr)    {        printf("out of memory,File:%s, Func:%s, Line:%d", __FILE__, __func__, __LINE__);        goto exit_1;    }    bucket_mgr->nums = bucket_nums;    bucket_mgr->buckets = (Node**)calloc(bucket_mgr->nums, sizeof(Node*));    if (!bucket_mgr->buckets)    {        printf("out of memory,File:%s, Func:%s, Line:%d", __FILE__, __func__, __LINE__);        goto exit_2;    }    return bucket_mgr;exit_2:    free(bucket_mgr);exit_1:    return NULL;}Node* get_bucket_space(BucketSpaceManager* space_mgr){    if (space_mgr)    {        return &space_mgr->nodes_space[space_mgr->index++];    }    else    {        return NULL;    }}void release_bucket_space(BucketSpaceManager* space_mgr){    if (space_mgr)    {        if (space_mgr->nodes_space)        {            free(space_mgr->nodes_space);        }        free(space_mgr);    }}void release_buckets(BucketManager* buckets_mgr){    if (buckets_mgr)    {        if (buckets_mgr->buckets)        {            free(buckets_mgr->buckets);        }        free(buckets_mgr);    }}int find_max_min(int* arr, int size, int* p_max, int* p_min){    if (size <= 0)    {        return -1;    }    *p_max = arr[0];    *p_min = arr[0];    int i;    for (i = 1; i < size; ++i)    {        if (arr[i] > *p_max)        {            *p_max = arr[i];        }        if (arr[i] < *p_min)        {            *p_min = arr[i];        }    }    return 0;}int insert_bucket(BucketManager* bucket_mgr, int index, Node* new_node){    Node* cur, *pre;    if (!bucket_mgr->buckets[index])    {        bucket_mgr->buckets[index] = new_node;    }    else    {        /** 桶内使用插入排序 */        cur = bucket_mgr->buckets[index];        pre = cur;        while (cur->list_next && new_node->elem > cur->elem)        {            pre = cur;            cur = cur->list_next;        }        if (new_node->elem <= cur->elem)        {            if (pre == cur)            {                new_node->list_next = cur;                bucket_mgr->buckets[index] = new_node;            }            else            {                new_node->list_next = cur;                pre->list_next = new_node;            }        }        else        {            cur->list_next = new_node;        }    }    return 0;}void bucket_sort(int* arr, int size){    int max, min;    int ret = find_max_min(arr, size, &max, &min);    if (ret < 0)    {        return;    }    BucketSpaceManager* space_mgr = init_bucket_space(size);    if (!space_mgr)    {        printf("out of memory,File:%s, Func:%s, Line:%d", __FILE__, __func__, __LINE__);        goto exit_1;    }    int bucket_nums = (max - min) / BUCKET_SIZE + 1;    BucketManager* bucket_mgr = init_buckets(bucket_nums);    if (!bucket_mgr)    {        goto exit_2;    }    int i;    for (i = 0; i < size; ++i)    {        int index = (arr[i] - min) / BUCKET_SIZE;        Node* new_node = get_bucket_space(space_mgr);        if (!new_node)        {            goto exit_3;        }        new_node->elem = arr[i];        new_node->list_next = NULL;        insert_bucket(bucket_mgr, index, new_node);    }    for (i = 0; i < bucket_mgr->nums; ++i)    {        Node* node = bucket_mgr->buckets[i];        while(node)        {            printf("%d ", node->elem);            node = node->list_next;        }    }    printf("");exit_3:    release_buckets(bucket_mgr);exit_2:    release_bucket_space(space_mgr);exit_1:    return;}

下载测试代码

以上为桶排序算法详细介绍，插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等排序算法各有优缺点，用一张图概括：

关于时间复杂度

平方阶 (O(n2)) 排序各类简单排序：直接插入、直接选择和冒泡排序。

线性对数阶 (O(nlog2n)) 排序快速排序、堆排序和归并排序；

O(n1+§)) 排序，§ 是介于 0 和 1 之间的常数。希尔排序

线性阶 (O(n)) 排序基数排序，此外还有桶、箱排序。

关于稳定性

稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序。

不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。

名词解释：

n：数据规模

k："桶"的个数

In-place：占用常数内存，不占用额外内存

Out-place：占用额外内存

稳定性：排序后 2 个相等键值的顺序和排序之前它们的顺序相同

语言