MATLAB拟合工具箱cftool - 用法及实例

方法

数据准备：
以一组多项式数据为例，进行示例，假如多项式是y=4x^3+3x^2+2产生的数据，x取0到3之间间隔为0.3的数。具体数据如下：

调用工具箱：
这里用命令cftool进行调用拟合工具箱，在MATLAB主窗口中输入 cftool 回车
可以看到如下拟合工具箱界面

拟合操作步骤：
首先将要拟合的数据选入到工具箱中，如下图，在红圈处，点击向下三角，分别将要拟合的x y 选入，然后点击右侧的最上方的下三角，然后选择polynomial（ 多项式），下面的degree是阶数，也就是x的最高次数，选择不同的degree，在图的左下角是拟合的结果，包括拟合的系数以及方差相关系数等，右侧是数据点，以拟合曲线。

结果分析：
在拟合的时候，一般情况下不知道要拟合的多项式是几阶的，一般调节degree都是从1逐渐增大，只要精度符合要求，就可以了，并不是精度越高越高。
拟合结果说明：
Linear model Poly3:
f(x) = p1*x^3 + p2*x^2 + p3*x + p4
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 4(4, 4)
p2 = 3(3, 3)
p3 = 4.593e-15(-3.266e-14, 4.185e-14)
p4 = 2(2, 2)
Goodness of fit:
SSE: 2.386e-28
R-square: 1
Adjusted R-square: 1
RMSE: 5.839e-15
从以上可以看到最终拟合的y关于x的函数为：
f(x)=4*x^3+3*x^2+4.593e-15*x+2
这里可以看到一次项的系数为4.593e-15，实际上就是4.593*10^（-15），这个数量级完全可以认为是0，所以拟合的结果我们认为是：
f(x)=4*x^3+3*x^2+2
这里的方差SSE数量级为10的负28次方，相关系数 R-square=1，说明拟合的结果很好。